Какое расстояние Δx между ближайшими концами стержней требуется для того, чтобы они соприкоснулись при повышении

Тема: Расширение твердого тела из-за изменения температуры

Пояснение:
При повышении температуры твердые тела изменяют свои размеры из-за явления, называемого тепловым расширением. Для решения данной задачи нужно использовать формулу для изменения длины тела:

ΔL = α * L * ΔT,

где ΔL - изменение длины тела, α - коэффициент линейного расширения, L - исходная длина тела, ΔT - изменение температуры.

Для каждого из стержней можно использовать эту формулу, чтобы найти изменение их длин:

ΔL1 = α1 * L10,1 * ΔT,
ΔL2 = α2 * L10,2 * ΔT,

где ΔL1 и ΔL2 - изменения длин стержней 1 и 2 соответственно.

Если стержни соприкоснулись, то сумма изменений длин должна равняться искомому расстоянию Δx:

Δx = ΔL1 + ΔL2.

Подставив значения из условия задачи, получим:

ΔL1 = (160 * 10^-7) * (800 * 10^-3) * (1000),
ΔL2 = (200 * 10^-7) * (400 * 10^-3) * (1000),

Δx = ΔL1 + ΔL2.

Расчитав эти выражения, получаем значение Δx. Ответ округляется до десятых.

Демонстрация:
Найдите расстояние Δx между ближайшими концами стержней, если их длины и коэффициенты линейного расширения равны соответственно l0,1 = 800 мм, α1 = 160⋅10^-7 и l0,2 = 400 мм, α2 = 200⋅10^-7, а температура повысилась на 1000 К.

Совет:
Чтобы лучше понять формулу для изменения длины тела из-за изменения температуры, можно провести аналогию с разницей в длине глиняных штукатурок на стене после их высыхания. Если штукатурка сушится, она сжимается и укорачивается, так как уходит вода. Аналогично, при повышении температуры тело расширяется и увеличивает свою длину.

Ещё задача:
У двух прямоугольных стержней их длины равны l1 = 120 см и l2 = 80 см соответственно. Коэффициенты линейного расширения равны α1 = 210⋅10^-7 и α2 = 180⋅10^-7. Если температура повысилась на 500 K, найдите изменение длины каждого стержня и суммарное изменение их длин. Ответ округлить до сотых.