Какое расстояние турист прошел на последнем участке своего пути, возвращаясь в исходную точку? Расстояние выразите

Предмет вопроса: Расстояние, пройденное туристом при возвращении в исходную точку

Разъяснение: Для определения расстояния, пройденного туристом при возвращении в исходную точку, мы можем использовать формулу для вычисления расстояния – длины пути – между двумя точками на плоскости. Согласно этой формуле, расстояние между двумя точками (x₁, y₁) и (x₂, y₂) вычисляется по следующей формуле:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²]

где d - расстояние между двумя точками, x₁ и y₁ - координаты исходной точки, а x₂ и y₂ - координаты конечной точки.

Применяя данную формулу к нашей задаче, мы можем использовать исходную точку в качестве (x₁, y₁), а конечную точку в качестве (x₂, y₂). Так как турист возвращается в исходную точку, координаты исходной точки и конечной точки будут одинаковыми или очень близкими, и угол между начальным и конечным путем будет 360 градусов.

Например:
Предположим, исходная точка A имеет координаты (2, 3), а конечная точка B имеет такие же координаты (2, 3). Мы можем применить формулу для расчета расстояния:

d = √[(2 - 2)² + (3 - 3)²]
= √[0 + 0]
= √0
= 0

Таким образом, турист не прошел никакого расстояния на последнем участке своего пути при возвращении в исходную точку.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить понятия расстояния, координаты точек на плоскости и применение формулы для расстояния между двумя точками. Также полезно наглядно представлять путь туриста на плоскости и представить себя на его месте, чтобы лучше представить себе ситуацию.

Дополнительное упражнение: Представьте, что исходная точка A имеет координаты (1, 4), а конечная точка B - (5, 2). Какое расстояние прошел турист, возвращаясь в исходную точку? Округлите ответ до сотых.