Какое расстояние тело пройдет за четыре секунды, если зависимость его скорости от времени задана уравнением Vx

Тема занятия: Расстояние и скорость

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо воспользоваться уравнением для скорости. Данное уравнение выглядит следующим образом: Vx = 2 + 1,5t, где Vx - скорость тела, t - время в секундах.

Чтобы найти расстояние, пройденное телом за заданный период времени, необходимо вычислить площадь подходящего графика, где по оси x будет время t, а по оси y будет скорость V. В данном случае, график представляет собой прямую линию с углом наклона 1,5 и смещением 2 единицы, проходящую через начало координат.

Чтобы найти площадь под графиком, мы можем разбить его на прямоугольники и сложить их площади. Учитывая, что прямой отрезок представляет прямоугольник со сторонами t и Vx, площадь такого прямоугольника равна произведению данных сторон.

Для решения этой задачи, нам нужно найти площадь под графиком от 0 до 4 секунд. Поэтому:

Площадь = (Vx1 + Vx2) * (t2 - t1) / 2

Подставим значения из уравнения и найдем результат:

Площадь = (2 + (2 + 1,5 * 4)) * 4 / 2 = (2 + 10) * 4 / 2 = 12 * 4 / 2 = 48 / 2 = 24 метра

Демонстрация: Расстояние, пройденное тело за 4 секунды, равно 24 метра.

Совет: При решении задач, связанных с расстоянием и скоростью, важно внимательно прочитать условие, чтобы понять, какие данные даны и какие формулы можно использовать. Также полезно изобразить график зависимости скорости от времени и использовать геометрический подход для вычисления площади под графиком.

Ещё задача: Какое расстояние будет пройдено тело за 3 секунды, если зависимость его скорости от времени задана уравнением Vx = -1 + 2t? (ответ в метрах)