Какое расстояние существует между зеркалом и изображением, если предмет находится на расстоянии 250 см от вогнутого

Предмет вопроса: Фокусное расстояние и расстояние между зеркалом и изображением

Разъяснение:
Для решения данной задачи, нам потребуется знать формулу для вычисления фокусного расстояния вогнутого зеркала. Фокусное расстояние обозначается буквой "f" и определяется как половина радиуса кривизны зеркала.

Формула звучит следующим образом:
1/f = 1/p + 1/q,

где:
- "f" - фокусное расстояние зеркала,
- "p" - расстояние от объекта до зеркала,
- "q" - расстояние от изображения до зеркала.

Дано, что фокусное расстояние зеркала (f) = 245 см, и расстояние от объекта до зеркала (p) = 250 см. Необходимо найти расстояние от изображения до зеркала (q).

Имея данную информацию, мы можем использовать формулу и при необходимости преобразовать ее, чтобы найти искомое значение.

Решение:
1/f = 1/p + 1/q

Заменяем известные значения:
1/245 = 1/250 + 1/q

Переносим дроби в общий знаменатель:
(1/q) = (1/245) - (1/250)

Находим общий знаменатель:
(1/q) = (250 - 245) / (250 * 245) = 5 / (61250) = 1 / (12250)

Находим искомое расстояние q:
q = 1 / (1 / (12250)) = 12250 см.

Таким образом, расстояние между зеркалом и изображением составляет 12250 см.

Совет: Для успешного решения задач по оптике и зеркалам, важно хорошо освоить формулы и понимать их значение. Рекомендуется ознакомиться с концепцией фокусного расстояния, как оно связано с радиусом кривизны зеркала и как оно влияет на формирование изображения.

Задание: Если вместо вогнутого зеркала было бы выпуклое зеркало и фокусное расстояние также составляло 245 см, как изменилось бы расстояние между зеркалом и изображением при том же значении расстояния от объекта до зеркала (250 см)?

Содержание: Фокусное расстояние и расстояние между зеркалом и изображением

Инструкция: Фокусное расстояние вогнутого зеркала представляет собой расстояние от зеркала до его фокуса. Для вогнутых зеркал, фокусное расстояние обычно отрицательно. Расстояние между зеркалом и его изображением можно рассчитать, используя формулу для фокусного расстояния.

Формула, которую мы будем использовать, называется формулой линзы:
1/ф = 1/о + 1/и

где:
ф - фокусное расстояние зеркала
о - расстояние от предмета до зеркала
и - расстояние от зеркала до изображения

Для нашей задачи, фокусное расстояние (ф) составляет -245 см, а расстояние от предмета до зеркала (о) равно 250 см.

Применяя формулу, мы можем найти расстояние от зеркала до его изображения (и).

1/(-245) = 1/250 + 1/и

Теперь мы можем решить это уравнение для неизвестного и:

1/и = 1/(-245) - 1/250

1/и = (-1/245) - (1/250)

1/и = -5/12250

и = 12250/(-5)

и = -2450

Таким образом, расстояние между зеркалом и изображением составляет -2450 см.

Совет: Помните, что фокусное расстояние зеркала для вогнутых зеркал обычно отрицательно. Когда решаете уравнение для расстояния между зеркалом и изображением, убедитесь, что вы правильно складываете или вычитаете дроби.

Ещё задача: Если фокусное расстояние вогнутого зеркала равно -20 см, а предмет находится на расстоянии 30 см от зеркала, какое расстояние есть между зеркалом и его изображением? Введите решение.