Какое расстояние S пройдет электрон, который движется без начальной скорости вдоль силовой линии однородного

Предмет вопроса: Движение электрона в электрическом поле

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия электрона, двигающегося в электрическом поле, преобразуется в потенциальную энергию, определяемую силовым полем.

Для начала, найдем значение электрической силы, действующей на электрон. Используя формулу силы F = q * E, где F - сила, q - заряд, E - напряженность поля, подставим известные значения: F = (1,6 * 10^(-19) Кл) * (2 * 10^4 Н/Кл) = 3,2 * 10^(-15) Н.

Далее, найдем работу этой силы, совершенную на электроне. Работа определяется как произведение силы на перемещение: W = F * S. Здесь S - расстояние, которое нужно найти.

Поскольку начальная скорость электрона равна нулю, всю энергию, полученную от поля, можно записать как изменение его кинетической энергии: ΔK = K_конечная - K_начальная.

Используя формулу для кинетической энергии K = (1/2) * m * v^2, где m - масса электрона, v - скорость электрона, подставим известные значения: ΔK = (1/2) * (9,1 * 10^(-31)) * (100000^2) = 4,55 * 10^(-17) Дж.

Работа, совершенная полем, равна изменению кинетической энергии: W = ΔK. Тогда: F * S = ΔK. Подставим известные значения для F и решим уравнение относительно S: (3,2 * 10^(-15)) * S = 4,55 * 10^(-17) ==> S = (4,55 * 10^(-17)) / (3,2 * 10^(-15)) = 0,014 м.

Итак, электрон пройдет расстояние S, равное 0,014 м, прежде чем его скорость достигнет значения 100 км/с.

Пример:
Посчитайте, какое расстояние пройдет электрон, движущийся без начальной скорости вдоль силовой линии однородного электрического поля с напряженностью Е = 2 • 10^4 Н/Кл, прежде чем его скорость достигнет значения v = 100 км/с?

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с формулами кинетической энергии и работы силы, а также повторить материал о полях и силовых линиях в однородном поле.

Задача для проверки:
Найдите расстояние, которое пройдет электрон, если напряженность электрического поля равна 1 • 10^4 Н/Кл, заряд электрона равен 1,6 • 10^(-19) Кл, его масса равна 9,1 • 10^(-31) кг, а его скорость равна 500 м/с.

Тема: Движение электрона в электрическом поле
Объяснение: Когда электрон движется в однородном электрическом поле без начальной скорости, на него будет действовать сила 𝐹 = 𝑞𝐸, где 𝑞 - заряд электрона, а 𝐸 - напряженность электрического поля. В нашем случае, заряд электрона 𝑞 = 1,6 • 10^(-19) Кл, а напряженность электрического поля 𝐸 = 2 • 10^4 Н/Кл. Сила, действующая на электрон, задается законом второго Ньютона: 𝐹 = 𝑚𝑒𝑎, где 𝑚𝑒 - масса электрона, а 𝑎 - ускорение электрона. Таким образом, 𝑞𝐸 = 𝑚𝑒𝑎. Мы также знаем, что ускорение электрона может быть записано как 𝑎 = 𝑣/𝑡, где 𝑣 - скорость электрона, 𝑡 - время. Подставляем выражение для ускорения в уравнение: 𝑞𝐸 = 𝑚𝑒(𝑣/𝑡). Решаем это уравнение относительно времени: 𝑡 = 𝑞𝑚𝑒/𝐸𝑣. Для определения расстояния, которое электрон пройдет, используем формулу 𝑆 = 𝑣𝑡. Подставляем найденное выражение для времени и получаем: 𝑆 = 𝑣(𝑞𝑚𝑒/𝐸𝑣) = 𝑞𝑚𝑒/𝐸. Подставляем значения: 𝑆 = (1,6 • 10^(-19) Кл • 9,1 • 10^(-31) кг)/(2 • 10^4 Н/Кл) = 7,2 • 10^(-7) м.
Доп. материал:
Задача: Какое расстояние S пройдет электрон в электрическом поле, если его скорость составляет 100 км/с, а напряженность электрического поля 2 • 10^4 Н/Кл?
Ответ: Электрон пройдет расстояние S = 7,2 • 10^(-7) м.
Совет: Чтобы лучше понять данный материал, рекомендуется повторить понятия о силе, ускорении, втором законе Ньютона и основных формулах, используемых в электродинамике.
Задача на проверку: Какое расстояние пройдет электрон, движущийся без начальной скорости вдоль силовой линии однородного электрического поля с напряженностью Е = 3 • 10^4 Н/Кл, прежде чем его скорость достигнет значения v = 150 км/с? Заряд электрона и его масса равны соответственно q = 1,6 • 10^(-19) Кл и me = 9,1 • 10^(-31) кг.