Какое расстояние пройдет тело за две и три секунды, если оно движется по прямой с постоянным ускорением и начинает

Содержание вопроса: Движение с постоянным ускорением

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расстояния, пройденного телом с ускорением. Формула выглядит следующим образом:

\[s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\]

Где:
- \(s\) - расстояние, которое пройдет тело
- \(u\) - начальная скорость тела (в данном случае тело начинает движение с покоя, поэтому \(u = 0\))
- \(t\) - время, прошедшее с начала движения
- \(a\) - ускорение тела

В данной задаче у нас есть данные для первой секунды: \(u = 0\), \(t = 1\), \(s = 3\). Мы можем использовать эти данные, чтобы найти ускорение:

\[3 = 0 \cdot 1 + \dfrac{1}{2}a \cdot 1^2\]

\[3 = \dfrac{1}{2}a\]

\[a = 6\]

Теперь, имея значение ускорения, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния за две и три секунды:

Расстояние за две секунды:
\[s = 0 \cdot 2 + \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 2^2 = 0 + 6 \cdot 4 = 24\]

Расстояние за три секунды:
\[s = 0 \cdot 3 + \dfrac{1}{2} \cdot 6 \cdot 3^2 = 0 + 6 \cdot 9 = 54\]

Таким образом, тело пройдет 24 метра за две секунды и 54 метра за три секунды.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи важно знать базовые формулы движения с постоянным ускорением. Обратите внимание на формулу \(s = ut + \dfrac{1}{2}at^2\), она часто используется для решения подобных задач. Также, не забывайте о том, что начальная скорость может быть равна нулю, если тело начинает движение с покоя.

Дополнительное задание: Тело начинает движение с начальной скоростью 2 м/с и имеет постоянное ускорение 3 м/с². Какое расстояние пройдет тело за 4 секунды движения? Пожалуйста, найдите ответ и объясните свои шаги решения.