Какое расстояние пройдет лыжник, съехав с горки за 3 секунды и двигаясь с постоянным ускорением 0,4 м/с², если

Тема занятия: Динамика и кинематика

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, нужно использовать уравнение движения лыжника на горке. Это уравнение выглядит следующим образом:

\[S = V_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(S\) - пройденное расстояние, \(V_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время движения.

Дано, что \(V_0 = 18 \, \text{км/ч}\), \(t = 3 \, \text{с}\), \(a = 0,4 \, \text{м/с}^2\). Чтобы привести все значения к одной системе измерения, переведем скорость в м/с:

\[V_0 = \frac{18 \, \text{км/ч}}{3,6} \approx 5 \, \text{м/с}\]

Подставляем значения в уравнение и рассчитываем пройденное расстояние:

\[S = 5 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot 3^2 = 15 + 0,6 \cdot 9 = 15 + 5,4 = 20,4 \, \text{м}\]

Таким образом, лыжник пройдет расстояние в 20,4 метра.

Длина горки равна пройденному расстоянию, поэтому длина горки составляет 20,4 метра.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить уравнение движения, рекомендуется практиковаться в его использовании на примерах различных задач. Также важно обращать внимание на систему измерения величин и правильно их приводить к одной системе.

Задание для закрепления:
Сколько времени потребуется автомобилю, чтобы проехать расстояние 250 метров со скоростью 20 м/с, если его ускорение равно 2 м/с²?