Какое расстояние пройдет лыжник до полной остановки, если его скорость в конце спуска равна 36 км/ч и он тормозит

Содержание вопроса: Движение с постоянным ускорением

Пояснение: Чтобы найти расстояние, которое пройдет лыжник до полной остановки, мы можем воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением:

\[s = \frac{v^2 - u^2}{2a}\]

Где:
- \(s\) - расстояние, которое нужно найти
- \(v\) - конечная скорость лыжника
- \(u\) - начальная скорость лыжника
- \(a\) - ускорение, с которым лыжник тормозит

У нас дана конечная скорость \(v = 36\) км/ч, но для расчетов нам нужно выразить ее в м/с. Для этого мы знаем, что 1 км/ч равно 1000 м/3600 c. Поэтому:

\[v = 36 \cdot \frac{1000}{3600} = 10\ м/с\]

Так как лыжник останавливается, то его конечная скорость \(v = 0\ м/с\). Начальная скорость \(u\) равна 0, так как лыжник начинает с покоя. Также у нас дано ускорение \(a = -0.4\) м/с² (отрицательное значение означает замедление).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[s = \frac{(0)^2 - (10)^2}{2 \cdot (-0.4)}\]
\[s = \frac{-100}{-0.8} = 125\ м\]

Таким образом, лыжник пройдет 125 метров до полной остановки.

Чтобы найти время, которое продлится процесс торможения, мы можем воспользоваться формулой:

\[t = \frac{v - u}{a}\]

Выразим в ней \(v\), \(u\) и \(a\) в соответствии с данными задачи:

\[t = \frac{0 - 10}{-0.4} = \frac{-10}{-0.4} = 25\ с\]

Таким образом, процесс торможения будет длиться 25 секунд.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить уравнения движения с постоянным ускорением и проверить результаты, выполнив дополнительные задания по этой теме.

Закрепляющее упражнение: Лыжник движется со скоростью 20 м/с. Если его ускорение равно 2 м/с², какое расстояние он пройдет за 8 секунд?