Какое расстояние пройдет лыжник до полной остановки, если его скорость в конце спуска равна 36 км/ч и он тормозит

Содержание вопроса: Движение с постоянным ускорением

Пояснение: Чтобы найти расстояние, которое пройдет лыжник до полной остановки, мы можем воспользоваться формулой движения с постоянным ускорением:

$$s=\frac{v^2-u^2}{2a}$$

Где:
- $s$ - расстояние, которое нужно найти
- $v$ - конечная скорость лыжника
- $u$ - начальная скорость лыжника
- $a$ - ускорение, с которым лыжник тормозит

У нас дана конечная скорость $v=36$ км/ч, но для расчетов нам нужно выразить ее в м/с. Для этого мы знаем, что 1 км/ч равно 1000 м/3600 c. Поэтому:

$$v=36\cdot \frac{1000}{3600}=10м/с$$

Так как лыжник останавливается, то его конечная скорость $v=0м/с$. Начальная скорость $u$ равна 0, так как лыжник начинает с покоя. Также у нас дано ускорение $a=-0.4$ м/с² (отрицательное значение означает замедление).

Подставляя все значения в формулу, получаем:

$$s=\frac{(0{)}^2-(10{)}^2}{2\cdot (-0.4)}$$
$$s=\frac{-100}{-0.8}=125м$$

Таким образом, лыжник пройдет 125 метров до полной остановки.

Чтобы найти время, которое продлится процесс торможения, мы можем воспользоваться формулой:

$$t=\frac{v-u}{a}$$

Выразим в ней $v$, $u$ и $a$ в соответствии с данными задачи:

$$t=\frac{0-10}{-0.4}=\frac{-10}{-0.4}=25с$$

Таким образом, процесс торможения будет длиться 25 секунд.

Совет: Для лучшего понимания материала, рекомендуется изучить уравнения движения с постоянным ускорением и проверить результаты, выполнив дополнительные задания по этой теме.

Закрепляющее упражнение: Лыжник движется со скоростью 20 м/с. Если его ускорение равно 2 м/с², какое расстояние он пройдет за 8 секунд?