Какое расстояние проходит тело, двигаясь в одном направлении со скоростью s и делая три поворота на 90º от предыдущего

Содержание: Расстояние при поворотах на 90º

Инструкция:
Для решения этой задачи нам сначала необходимо понять, как происходит движение тела, делающего повороты на 90º от предыдущего направления.

1. Первый поворот на 90º: После первого поворота на 90º тело будет двигаться в новом направлении, перпендикулярном изначальному.

2. Второй поворот на 90º: Тело после второго поворота также изменит свое направление на 90º относительно предыдущего.

3. Третий поворот на 90º: После третьего поворота тело вернется к исходному направлению и продолжит движение без изменения направления.

Теперь, учитывая это, мы можем решить задачу.

Пусть s - скорость тела.
Из условия задачи мы знаем, что перемещение тела равно 2s√2.

Расстояние, которое проходит тело, равно модулю перемещения, то есть расстоянию между начальной и конечной точками. В данном случае, мы знаем, что перемещение составляет 2s√2, поэтому расстояние также будет равно 2s√2.

Дополнительный материал:
В этой задаче тело, двигаясь со скоростью s и делая три поворота на 90º от предыдущего направления, пройдет расстояние равное 2s√2.

Совет:
Чтобы лучше понять этот тип задач, полезно визуализировать перемещение тела на координатной плоскости. Рисуйте траекторию движения и отмечайте каждый поворот.

Задача на проверку:
Тело движется со скоростью 4 м/с и делает два поворота на 90º от предыдущего направления. Какое расстояние проходит тело, если его перемещение равно 12 м?

Тема вопроса: Расстояние при поворотах

Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие перемещения и путь. Перемещение - это векторная величина, которая задается его длиной и направлением. Путь - это скалярная величина, равная длине всего пройденного пути.

Дано, что перемещение тела равно 2s√2.2s. Теперь необходимо найти путь, пройденный телом.

Заметим, что каждый поворот тела на 90º изменяет направление его движения, но не его длину.

Таким образом, каждый из этих поворотов не влияет на перемещение тела, но влияет на путь.

Так как мы делаем три поворота на 90º, то путь тела будет состоять из прямого участка длиной 2s√2s между начальной и конечной точками и трех дуг, каждая из которых равна длине окружности радиусом s.

Дуга окружности равна 2πr, где r - радиус. В нашем случае r = s.

Таким образом, путь тела равен 2s√2s + 3 * 2πs = 2s√2 + 6πs.

Доп. материал: Найдите путь, пройденный телом, с перемещением 2s√2.2s при трех поворотах на 90º.

Решение:
Путь = 2s√2 + 6πs.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, можно визуализировать перемещение и путь тела на графике или нарисовать схематический рисунок.

Практика:
Тело движется со скоростью 5 м/с и делает два поворота на 45º от предыдущего направления. Найдите путь, пройденный телом, если его перемещение равно 20 метров.