Какое расстояние преодолит объект за 10 секунд, если уравнение его движения дано как х=36t-6t^2

Содержание вопроса: Расстояние пройденное объектом за время

Описание: Для решения задачи о расстоянии, пройденном объектом за определенное время, нам предоставлено уравнение движения объекта х=36t-6t^2, где "х" обозначает пройденное расстояние, а "t" - время.

Для начала, заметим, что у нас есть квадратичное уравнение, где коэффициенты равны a=-6, b=36 и c=0. Это уравнение можно решить для выяснения, какое время прошло, когда объект пройдет определенное расстояние. Но в данном случае, нам нужно найти расстояние, пройденное объектом за 10 секунд.

Для того, чтобы найти расстояние, заменим значение "t" в уравнении на 10 и выполним необходимые вычисления:

х = 36 * 10 - 6 * (10)^2
х = 360 - 6 * 100
х = 360 - 600
х = -240

Таким образом, объект пройдет -240 метров за 10 секунд. Отрицательное значение расстояния говорит о том, что объект движется в обратном направлении.

Совет: Обратите внимание на знак коэффициента "a" в квадратичном уравнении при решении подобных задач. Он может указывать на направление движения объекта. Если "a" положительное, то объект движется внизух (траектория ветвь параболы направлена вверх). Если "a" отрицательное, то объект движется вверхи (траектория ветвь параболы направлена вниз).

Задание для закрепления: Какое расстояние пройдет объект за 5 секунд, если уравнение его движения задано как х=20t-4t^2?