Какое расстояние преодолело тело в период времени с 60-ой по 80-ую минуту, исходя из изображенной на графике

Содержание: Расстояние и скорость

Объяснение: Чтобы найти расстояние, которое тело преодолело в период времени с 60-ой по 80-ую минуту, мы должны проанализировать изображенный на графике график зависимости скорости тела от времени.

На графике у нас есть ось времени, обозначенная по горизонтали, и ось скорости, обозначенная по вертикали. Вертикальная пунктирная линия отмечает 60-ую минуту, а горизонтальная пунктирная линия - соответствующее значение скорости в этот момент. Аналогично, имеется ещё одна пунктирная вертикальная линия, отмечающая 80-ую минуту.

Чтобы найти расстояние, мы должны найти площадь под графиком от 60-ой до 80-ой минуты. Это можно сделать, разбивая этот участок на более маленькие прямоугольники, находя площади каждого прямоугольника и складывая их вместе.

Промежуток от 60-ой до 80-ой минуты составляет 20 минут. Мы видим, что скорость тела не является постоянной и меняется со временем. Для приближенного решения, мы можем использовать метод прямоугольников. Высота каждого прямоугольника будет равна значению скорости в данной точке, а длина каждого прямоугольника будет равна интервалу времени между двумя соседними точками.

Многоугольник, образованный прямоугольниками, будет приближать площадь под графиком. Чтобы получить более точный результат, можно увеличить количество прямоугольников, чтобы они были более узкими и скорость менялась менее значительно в каждом интервале.

Дополнительный материал:
На графике мы видим, что скорость тела в 60-ой минуте равна 20 м/мин, а в 80-ой минуте - 50 м/мин. Между 60-ой и 80-ой минутами пройдено 20 минут. Теперь вычислим площадь под графиком. Для этого разделим участок на, скажем, 10 одинаковых прямоугольников. Каждый прямоугольник будет иметь ширину 2 минуты (20 минут / 10) и высоту, соответствующую скорости в данной точке графика. Суммируем площади всех прямоугольников, чтобы найти общую площадь, приближающую площадь под графиком.

Совет: Чем больше вы разобьете участок времени на прямоугольники, тем более точное приближение вы получите для общей площади под графиком и, следовательно, для расстояния, пройденного телом.

Задание: Найдите площадь под графиком скорости от 60-ой до 80-ой минуты, используя 10 одинаковых прямоугольников для приближения.