Какое расстояние между пластинами конденсатора должно быть, если на них накопился заряд 48 нкл при напряжении

Тема урока: Расстояние между пластинами конденсатора

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для емкости конденсатора. Емкость конденсатора (C) связана с зарядом (Q) и напряжением (V) следующим образом:

C = Q / V

Мы уже знаем значение заряда (48 нкл) и напряжения (300 В). Теперь нам нужно найти значение емкости.

Емкость конденсатора также может быть определена через геометрические параметры пластин и диэлектрика. Формула для емкости линейного конденсатора, имеющего плоские параллельные пластины, выглядит следующим образом:

C = (ε₀ * εᵣ * A) / d

где ε₀ - электрическая постоянная (8,85 × 10^-12 Ф/м), εᵣ - диэлектрическая проницаемость (5), A - площадь пластин (сторона квадрата в квадрате), d - расстояние между пластинами.

Теперь, подставив известные значения в формулу, можем найти расстояние между пластинами.

Демонстрация:
Заряд конденсатора (Q) = 48 нкл
Напряжение (V) = 300 В
Сторона квадрата (A) = 8 см

Подставим значения в формулу емкости конденсатора:

C = (ε₀ * εᵣ * A) / d
48 нкл = (8,85 × 10^-12 Ф/м * 5 * (0,08 м)^2) / d

Теперь найдем расстояние между пластинами (d):

d = (8,85 × 10^-12 Ф/м * 5 * (0,08 м)^2) / 48 нкл

Подставив значения в эту формулу, мы получим конечный ответ.

Совет: При решении задач по конденсаторам важно быть внимательным к единицам измерения и правильно подставить их в формулы. Кроме того, стоит убедиться, что все значения приведены в СИ (системе Международных единиц).

Закрепляющее упражнение:
При напряжении 450 В на пластины конденсатора накопился заряд 72 нкл. Пластины имеют квадратную форму со стороной 10 см, а между ними находится слой диэлектрика с диэлектрической проницаемостью 4 и электрической постоянной 8,85 × 10–12 Ф/м. Какое расстояние между пластинами? (Ответ округлить до ближайшей сотой).

Тема урока: Расстояние между пластинами конденсатора

Инструкция:

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для емкости конденсатора:

C = (ε₀ * ε * A) / d

где C - емкость конденсатора, ε₀ - электрическая постоянная (8,85 × 10^−12 Ф/м), ε - диэлектрическая проницаемость, A - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Мы знаем, что заряд Q, напряжение U и емкость C связаны следующим образом:

Q = C * U

Мы можем использовать эту формулу, чтобы выразить емкость C:

C = Q / U

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу и решить уравнение относительно d:

C = (ε₀ * ε * A) / d

48 нкл = ((8,85 × 10^−12 Ф/м) * 5 * (0,08 м^2)) / d

Теперь остается только решить это уравнение для d:

d = ((8,85 × 10^−12 Ф/м) * 5 * (0,08 м^2)) / 0,048 Кл

Путем вычисления получаем:

d ≈ 0,37 м

Таким образом, расстояние между пластинами конденсатора должно быть около 0,37 метра.

Совет:

Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями емкости, электрической постоянной, диэлектрической проницаемости и формулами, связанными с ними. Также полезно разобрать несколько примеров, чтобы обрести практические навыки решения подобных задач.

Упражнение:

Найдите емкость конденсатора, если площадь его пластин 0,04 м^2, расстояние между пластинами 0,2 м, а диэлектрическая проницаемость равна 2. (Ответ: около 1,77 * 10^-11 Ф)