Какое расстояние между двумя неподвижными точечными зарядами q1 = - 2 ∙ 10-9 кулон и q2 = 10-9 кулон равно 1 метр?

Суть вопроса: Напряженность поля точечного заряда

Объяснение:
Напряженность электрического поля вокруг точечного заряда определяется формулой:
E = k * (|q| / r^2),
где E - напряженность поля, q - заряд, r - расстояние от заряда.

Для нахождения расстояния между двумя точечными зарядами, где напряженность поля равна нулю, мы можем использовать принцип равенства силы притяжения и отталкивания между зарядами. Поле точечного заряда q1 будет отталкивать заряд q2, и поле точечного заряда q2 будет притягивать заряд q1.

Если мы используем формулу для напряженности поля и приравниваем их значения, то получим следующее уравнение:
k * (|q1| / r^2) = k * (|q2| / (1 - r)^2).

Подставляя значения зарядов q1 = -2 ∙ 10^-9 Клон и q2 = 10^-9 Клон, и решая это уравнение, мы найдем расстояние r, при котором напряженность поля равна нулю.

Например:
(a) На рисунке приведена схема с двумя точечными зарядами q1 и q2. Расстояние между зарядами равно 1 метру. Точка, где напряженность поля равна нулю, обозначена точкой P.

q1 o-----------.P-----------o q2
| 1 м |

(b) (i) Формула для вычисления напряженности поля точечного заряда:
E = k * (|q| / r^2).

(ii) Подставим значения зарядов q1 и q2 в формулу,
k * (|q1| / r^2) = k * (|q2| / (1 - r)^2).
Отсюда получаем уравнение:
(2 ∙ 10^-9) / r^2 = (10^-9) / (1 - r)^2.

(iii) Выразим искомое расстояние r и вычислим его значение:
(2 ∙ 10^-9) / r^2 = (10^-9) / (1 - r)^2.
(2 / r^2) = 1 / (1 - r)^2.
2 (1 - r)^2 = r^2.
2 - 4r + 2r^2 = r^2.
r^2 + 4r - 2 = 0.

Решив квадратное уравнение, найдем два возможных значения расстояния:
r1 ≈ 0.731 м и r2 ≈ -2.732 м.
Исключим отрицательное значение, так как расстояние не может быть отрицательным.
Итак, искомое расстояние между двумя зарядами равно приблизительно 0.731 метру.