Какое полное ускорение имеют точки на ободе махового колеса диаметром 0,1 м, которое вращается равномерно со скоростью

Физика: Ускорение точек на маховом колесе

Описание:

Ускорение точек на ободе махового колеса связано с его угловым ускорением. Угловое ускорение выражает изменение угловой скорости с течением времени и определяется формулой:

\[ \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} \]

где \[\Delta \omega \] - изменение угловой скорости и \[\Delta t \] - изменение времени.

Диаметр колеса равен 0,1 м, что соответствует радиусу \( r = \frac{0,1}{2} = 0,05 \) м.

Угловая скорость выражается через линейную скорость и радиус по формуле:

\[ \omega = \frac{v}{r} \]

где \( v \) - линейная скорость.

Ускорение линейной скорости выразим через ускорение радиусно-тангенциального вектора:

\[ a = r \alpha \]

Зная угловую скорость колеса (\( \omega = 130 \) рад/с), радиус (\( r = 0,05 \) м) и время (\( t = 13 \) с), можно найти угловое ускорение:

\[ \alpha = \frac{\Delta \omega}{\Delta t} = \frac{\omega}{t} = \frac{130}{13} = 10 \] рад/с².

Далее, используя формулу для ускорения линейной скорости, найдем ускорение:

\[ a = r \alpha = 0,05 \cdot 10 = 0,5 \] м/с².

Таким образом, точки на ободе махового колеса обладают полным ускорением 0,5 м/с².

Совет:

Для лучшего понимания ускорения точек на маховом колесе, рекомендуется обратить внимание на связь между угловой скоростью и угловым ускорением, а также на взаимосвязь линейной скорости и ускорения в радиусно-тангенциальном направлении. Регулярная практика расчетов и изучение различных примеров помогут лучше усвоить материал.

Практика:

Колесо с диаметром 0,2 м вращается равномерно со скоростью 180 рад/с. Найдите полное ускорение точек на ободе колеса в данном случае.