Какое отношение времен затрачено на заполнение первой и второй части бака? Каково отношение объема второй части

Содержание вопроса: Отношение времени и объема заполнения баков

Инструкция: Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать простое математическое решение. Предположим, что первая часть бака заполняется со скоростью V1 литров в час, а вторая часть - со скоростью V2 литров в час. Пусть V1 обозначает объем первой части, а V2 - объем второй части.

Мы знаем, что время, затраченное на заполнение бака, обратно пропорционально скорости заполнения. Следовательно, время, затраченное на заполнение первой части (T1), и время, затраченное на заполнение второй части (T2), обратно пропорциональны их соответствующим скоростям:

T1 = V1 / V1,
T2 = V2 / V2.

Отношение времен можно выразить через их отношение:

T2 / T1 = (V2 / V2) / (V1 / V1) = V2 / V1.

Чтобы найти отношение объема второй части к первой части бака, мы можем применить ту же идею:

(V2 / V1) = T2 / T1.

Например: Предположим, что первая часть бака заполняется со скоростью 10 литров в час, а вторая часть - со скоростью 5 литров в час. Какое отношение времен затрачено на заполнение первой и второй части бака? Каково отношение объема второй части к первой части бака?

T1 = V1 / V1 = 10 / 10 = 1 час,
T2 = V2 / V2 = 5 / 5 = 1 час.

Отношение времен: T2 / T1 = 1 / 1 = 1,
Отношение объема: (V2 / V1) = T2 / T1 = 1 / 1 = 1.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту концепцию, вы можете представить баки с определенной скоростью заполнения и проверить, как изменяется отношение времени и объема при различных скоростях заполнения.

Задача для проверки: Предположим, первая часть бака заполняется со скоростью 8 литров в час, а вторая часть - со скоростью 4 литра в час. Какое отношение времен затрачено на заполнение первой и второй части бака? Каково отношение объема второй части к первой части бака?