Какое отношение времен затраченных на заполнение первой и второй части бака? Какое отношение объема второй и первой

Тема: Заполнение бака водой

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, сначала нам понадобится понять, как соотносятся времена заполнения первой и второй части бака, а также объемы этих частей.

Пусть t1 - время заполнения первой части бака, t2 - время заполнения второй части бака, V1 - объем первой части бака, V2 - объем второй части бака.

Дано, что дачник собирал дождевую воду в бак, который заполнялся со скоростью, равной трети средней скорости заполнения первой части бака. Поэтому время заполнения второй части будет составлять 2/3 времени заполнения первой части бака (так как заполнение было в 3 раза медленнее).

Также известно, что после усиления дождя, оставшаяся часть бака заполнялась вчетверо быстрее, чем первая часть. То есть время заполнения второй части будет в 4 раза меньше времени заполнения первой части бака.

Следовательно, отношение времен будет следующим: t2/t1 = (2/3) / (1/4) = 8/3.

Чтобы найти отношение объемов, нам понадобится использовать формулу, связывающую объемы со временем: V = t * r, где V - объем, t - время, r - скорость заполнения.

Так как заполнение второй части происходит вчетверо быстрее, чем первой части, то их отношение объемов будет: V2/V1 = t2 * r2 / (t1 * r1) = (2/3 * r1) / (1/4 * r1) = (8/3) / (1/4) = 32.

Пример использования: Пусть первая часть бака заполнялась со скоростью 5 литров в минуту, время заполнения первой части составило 10 минут, а общий объем бака составляет 100 литров. Тогда:
- Время заполнения второй части: t2 = 2/3 * t1 = 2/3 * 10 = 6 минут.
- Отношение времен: t2/t1 = 6/10 = 0.6.
- Отношение объемов: V2/V1 = 32.

Совет: Для лучшего понимания задачи рекомендуется разбить ее на несколько шагов и систематизировать предоставленную информацию. Важно внимательно прочитать условие, выделить ключевые слова и формулировки, которые помогут вам ориентироваться в дальнейших расчетах.

Упражнение: Дачник собирал дождевую воду в бак, который заполнялся со скоростью 3 литра в минуту. Время заполнения первой части бака составило 15 минут, а общий объем бака равен 75 литров. Найдите время заполнения второй части и отношение времен заполнения первой и второй части. Найдите также отношение объемов второй и первой части бака.