Какое отношение существует между скоростью теплохода относительно воды и скоростью течения реки, если Валя заметил

Отношение скоростей теплохода и скорости течения реки

Объяснение: Для решения этой задачи нам нужно понять отношение между скоростью теплохода относительно воды и скоростью течения реки. Пусть скорость течения реки обозначается как V, а скорость теплохода относительно воды обозначается как T.

Поскольку задача упоминает, что теплоход доплыл от Северного речного вокзала до причала в 1,25 раза быстрее, чем обратно, мы можем записать следующее уравнение:

(Расстояние от Северного речного вокзала до причала) / (Скорость теплохода + Скорость течения реки) = 1,25 * (Расстояние от причала до Северного речного вокзала) / (Скорость теплохода - Скорость течения реки)

Для более простого обозначения расстояния между Северным речным вокзалом и причалом, обозначим его как D.

Используя определение скорости как расстояние, деленное на время, и заменяя расстояние D в нашем уравнении, мы получим:

D / (T + V) = 1,25 * D / (T - V)

Чтобы найти отношение между скоростью теплохода и скоростью течения реки, мы можем сократить D на обеих сторонах уравнения:

1 / (T + V) = 1,25 / (T - V)

Затем мы можем умножить обе стороны уравнения на (T - V) и упростить:

T - V = 1,25(T + V)

Раскрыв скобки, получим:

T - V = 1,25T + 1,25V

Перенесем все члены с T на одну сторону и все члены с V на другую сторону:

1,25T - T = V + 1,25V

0,25T = 2,25V

Теперь мы можем выразить отношение между скоростью теплохода и скоростью течения реки:

T/V = 2,25/0,25

T/V = 9

Таким образом, отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки равно 9.

Совет: Чтобы лучше понять отношение скорости теплохода и скорости течения реки, рекомендуется провести некоторые вычисления с конкретными числами. Создайте пример, где скорость течения реки составляет 2 м/с, и определите скорость теплохода относительно воды, исходя из отношения 9. Проверьте, верное ли отношение получается в данном случае.

Задание: Расстояние между Северным речным вокзалом и причалом составляет 20 км. Скорость течения реки составляет 4 км/ч. Какая скорость должна быть у теплохода относительно воды, чтобы он доплыл от Северного речного вокзала до причала в 3 часа? Как выразить отношение скорости теплохода относительно воды к скорости течения реки?