Какое отношение между модулями сил взаимодействия шариков до и после их соприкосновения? Ответ должен быть 0.75

Тема занятия: Отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после их соприкосновения

Пояснение:

Отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после их соприкосновения можно определить с помощью закона сохранения импульса. Согласно этому закону, если на систему не действуют внешние силы, то сумма импульсов всех шариков до взаимодействия равна сумме их импульсов после взаимодействия.

Импульс шарика определяется как произведение его массы на его скорость. Обозначим модуль силы взаимодействия до соприкосновения как F1 и модуль силы взаимодействия после соприкосновения как F2.

Следовательно, у нас есть следующее равенство:

m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * u1 + m2 * u2,

где m1 и m2 - массы шариков, v1 и v2 - их скорости до соприкосновения, а u1 и u2 - их скорости после соприкосновения.

Если шарики являются однородными и одинаковыми, то их массы равны, то есть m1 = m2 = m.

Выразив модуль силы взаимодействия после соприкосновения F2 через модуль силы взаимодействия до соприкосновения F1, получим:

F2 = (m1 * v1 + m2 * v2) / (m1 + m2) = (m * v1 + m * v2) / (2m) = (v1 + v2) / 2.

Из условия задачи следует, что F1 = 0.75 * F2.

Демонстрация:

Перед соприкосновением шарики имели скорости v1 = 2 м/с и v2 = -1.5 м/с. Масса каждого шарика равна m = 0.5 кг. Найдем отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после их соприкосновения.

F1 = 0.75 * F2,
F2 = (v1 + v2) / 2 = (2 + (-1.5)) / 2 = 0.25 м/с.

F1 = 0.75 * 0.25 = 0.1875 м/с.

Отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после соприкосновения равно 0.1875.

Совет:

Для лучшего понимания темы рекомендуется ознакомиться с законом сохранения импульса и изучить примеры задач, связанных с взаимодействием тел и применением этого закона.

Проверочное упражнение:

Два шарика массами 0.6 кг и 0.4 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и -1 м/с соответственно. Определите отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после их соприкосновения.