Преломление света при переходе из воды в стекло
Какое отношение имеют пути, пройденные световым лучом при переходе из воды в стекло за одинаковые временные интервалы?
Какое отношение имеют пути, пройденные световым лучом при переходе из воды в стекло за одинаковые временные интервалы? Показатели преломления воды и стекла составляют 1.33 и 1.5 соответственно. Включите полное решение с известными данными.
21.12.2023 10:52
Написать свой ответ:
Описание: При переходе светового луча из одной среды в другую, углы падения и преломления связаны между собой законом Снеллиуса, который записывается следующим образом:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),
где n₁ и n₂ - показатели преломления первой и второй сред соответственно, θ₁ и θ₂ - углы падения и преломления в каждой из сред.
В данной задаче нам даны показатели преломления воды и стекла: n₁ = 1.33 и n₂ = 1.5.
Также, по условию, временные интервалы одинаковы, поэтому мы можем сказать, что время, за которое световой луч проходит дистанцию в воде, равно времени, за которое он проходит дистанцию в стекле.
Итак, чтобы найти отношение пройденных путей светового луча, нам нужно найти отношение sin(θ₁) и sin(θ₂).
Подставим полученные значения в формулу Снеллиуса и решим ее для θ₂:
1.33 * sin(θ₁) = 1.5 * sin(θ₂).
Далее найдем отношение sin(θ₁) и sin(θ₂):
sin(θ₂) = (1.33 * sin(θ₁)) / 1.5.
Таким образом, пути, пройденные световым лучом при переходе из воды в стекло за одинаковые временные интервалы, связаны отношением sin(θ₁) и sin(θ₂) по формуле, указанной выше.
Дополнительный материал:
Пусть у нас угол падения в воде равен 30 градусам (θ₁ = 30°).
Какой будет угол преломления светового луча в стекле?
Подставляем значения в формулу:
sin(θ₂) = (1.33 * sin(30°)) / 1.5.
Вычисляем:
sin(θ₂) = (1.33 * 0.5) / 1.5 = 0.4433.
Теперь найдем значение угла преломления:
θ₂ = arcsin(0.4433) = 26.54°.
Таким образом, световой луч при переходе из воды в стекло под углом падения 30° будет преломлен под углом 26.54°.
Совет: Для более лучшего понимания задачи, рекомендуется ознакомиться с законом Снеллиуса и формулой sin(θ) = противоположная сторона / гипотенуза в прямоугольном треугольнике.
Дополнительное упражнение:
Угол падения светового луча в воде равен 45°. Какой будет угол преломления светового луча в стекле? (Показатель преломления воды - 1.33, стекла - 1.5)