Какое отношение электроемкостей у двух сферических конденсаторов с радиусами R1 = 10см и R2 = 1 см? А) C1/C2 = 1/10

Тема вопроса: Отношение электроемкостей сферических конденсаторов

Объяснение: Отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов можно выразить как отношение значений их емкостей. Емкость конденсатора зависит от его геометрических параметров, поэтому для определения отношения электроемкостей нужно использовать формулу для емкости сферического конденсатора.

Емкость сферического конденсатора определяется по формуле C = 4πε₀R, где С - емкость, ε₀ - электрическая постоянная в вакууме, R - радиус сферы.

В данной задаче у нас имеется два конденсатора с радиусами R1 = 10 см и R2 = 1 см. Для определения отношения электроемкостей C1 и C2 воспользуемся формулой и подставим значения радиусов.

C1 = 4πε₀R1 и C2 = 4πε₀R2.

C1/C2 = (4πε₀R1)/(4πε₀R2) = R1/R2 = 10/1 = 10.

Таким образом, отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами R1 = 10 см и R2 = 1 см равно 10.

Пример:

Задача: Найти отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами R1 = 5 см и R2 = 2 см.

Решение:
C1 = 4πε₀R1 и C2 = 4πε₀R2.
C1/C2 = (4πε₀R1)/(4πε₀R2) = R1/R2 = 5/2 = 2.5.

Ответ: Отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов равно 2.5.

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется ознакомиться с формулами и свойствами сферических конденсаторов. При выполнении подобных задач важно обращать внимание на размерности и правильное применение соответствующих формул.

Задача на проверку:
Найдите отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами R1 = 8 см и R2 = 4 см.

Суть вопроса: Отношение электроемкостей в сферических конденсаторах

Инструкция: Электроемкость (C) конденсатора является мерой его способности хранить электрический заряд. Она определяется геометрическими характеристиками конденсатора, включая его форму, размеры и материалы.

Для сферического конденсатора электроемкость (C) определяется по формуле:

C = 4πε₀R,

где R - радиус сферы, а ε₀ - электрическая постоянная (приближенно равная 8,85 * 10^(-12) Ф/м).

Для первого конденсатора с радиусом R₁ = 10 см электроемкость C₁ будет:

C₁ = 4π * 8,85 * 10^(-12) * (0,1 м) = 3,52 * 10^(-11) Ф.

Аналогично, для второго конденсатора с радиусом R₂ = 1 см электроемкость C₂ будет:

C₂ = 4π * 8,85 * 10^(-12) * (0,01 м) = 1,11 * 10^(-12) Ф.

Теперь, чтобы найти отношение электроемкостей C₁/C₂, мы делим значение C₁ на значение C₂:

C₁/C₂ = (3,52 * 10^(-11))/(1,11 * 10^(-12)) = 31,71.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что отношение электроемкостей двух сферических конденсаторов с радиусами R₁ = 10 см и R₂ = 1 см равно приблизительно 31,71.

Совет: Для лучшего понимания электроемкости конденсаторов, полезно изучить основные законы электростатики и формулы, связанные с конденсаторами. Также полезно проводить практические эксперименты для наглядного представления взаимосвязи между размерами конденсатора и его электроемкостью.

Задание: Если радиус первого сферического конденсатора равен 5 см, а радиус второго конденсатора равен 2 см, найдите отношение их электроемкостей C₁/C₂.