Какое напряжение возникает в металлической проволоке цилиндрической формы, применяемой в травматологии для растяжки

Тема: Напряжение в металлической проволоке

Объяснение:

Напряжение в металлической проволоке можно рассчитать с использованием закона Гука. Закон Гука гласит, что напряжение (σ) в проволоке пропорционально её деформации (ε), с коэффициентом пропорциональности, известным как модуль Юнга (E). Формула для расчёта напряжения в проволоке выглядит следующим образом:

σ = E * ε

Для проволоки цилиндрической формы в случае растяжения деформация (ε) выражается как относительное удлинение проволоки (ΔL) к её изначальной длине (L0):

ε = ΔL / L0

Модуль Юнга (E) определяет жесткость материала проволоки, или его способность сопротивляться деформации. Для данной задачи модуль Юнга (E) равен 140 кН/м.

Подставив значения в формулу, получим:

σ = 140 кН/м * (ΔL / L0)

Также, нагрузка, действующая на проволоку представляет собой силу (F), равную весу груза. В нашем случае, груз имеет вес 5 кг, что составляет примерно 49 Н (принимая значение ускорения свободного падения g равным 9,8 м/с^2).

Используя формулу F = m * g, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, получим:

F = 5 кг * 9,8 м/с^2 ≈ 49 Н

Теперь мы можем рассчитать напряжение в проволоке, подставив выражение для силы F в формулу напряжения, и зная изначальную длину (L0) и диаметр проволоки (d).

Пример использования:

При нагружении грузом весом 5 кг, напряжение в металлической проволоке радиусом 0,5 мм и модулем Юнга 140 кН/м будет равно:

σ = (140 кН/м) * ((F * L0) / (π * (d/2)^2))

где F = 49 Н, L0 и d - известные значения.

Совет:

Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется ознакомиться с принципами закона Гука и модулем Юнга. Также полезно понять связь между силой, напряжением и деформацией в контексте растяжки проволоки.

Упражнение:

У металлической проволоки, имеющей диаметр 2 мм и модуль Юнга 150 кН/м, коэффициент удлинения равен 1,5 * 10^-3. Рассчитайте напряжение, возникающее в проволоке при нагрузке силой 60 Н.