Какое напряжение возникает в канате из 40 проволок, каждая из которых имеет диаметр d=2 мм и подвергается растяжению

Тема: Напряжение в канате

Пояснение: Чтобы определить напряжение в канате, мы можем использовать формулу для растяжения проволоки:

напряжение (σ) = сила (F) / площадь (A)

Известно, что в канате есть 40 проволок, каждая из которых имеет диаметр d = 2 мм. Для нахождения площади одной проволоки (A), нам нужно знать ее радиус (r). Радиус проволоки можно найти, разделив диаметр на 2:

r = d / 2 = 2 мм / 2 = 1 мм = 0,001 м

Площадь одной проволоки (A) можно найти, используя формулу для площади круга:

A = π * r^2

Теперь, используя известные значения, мы можем найти площадь одной проволоки (A) и затем определить напряжение (σ) в канате, разделив силу (F) на площадь (A):

A = π * (0,001 м)^2 ≈ 3,1416 * 0,001^2 ≈ 3,1416 * 0,000001 ≈ 0,0000031416 м^2

σ = F / A = 20 кН / 0,0000031416 м^2 ≈ 63705524,766 кПа

Таким образом, напряжение в канате составляет примерно 63705524,766 кПа.

Пример использования: Определите напряжение, которое возникает в канате из 40 проволок, каждая из которых имеет диаметр d = 2 мм и подвергается растяжению силой f = 20 кН.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется узнать больше о формулах для растяжения и площади проволоки. Учить школьников, особенно подготовка к решению задач, будет полезно понимание основных математических формул.

Упражнение: Если в канате было бы 60 проволок и сила растяжения составляла 25 кН, какое напряжение возникло бы в канате? (Значение для площади проволоки округлите до четырех знаков после запятой).