Какое напряжение наблюдается на обкладках конденсатора, когда энергия магнитного поля катушки равна энергии

Тема: Напряжение на обкладках конденсатора при равенстве энергий магнитного и электрического полей

Пояснение: Когда энергия магнитного поля катушки равна энергии электрического поля конденсатора, напряжение на обкладках конденсатора можно выразить с помощью формулы:

\begin{equation}
U=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2E}{C}}
\end{equation}

где:
$U$ - напряжение на обкладках конденсатора,
$E$ - энергия магнитного поля катушки,
$C$ - емкость конденсатора.

Данная формула выводится из уравнения для энергии магнитного поля и электрического поля.

Пример: Пусть энергия магнитного поля катушки составляет $0.1$ Дж, а емкость конденсатора равна $10$ мкФ. Какое напряжение наблюдается на обкладках конденсатора?

Решение: Подставим данные в формулу:

\begin{equation}
U=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2E}{C}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{2\cdot0.1}{10\times10^{-6}}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{0.2}{10^{-5}}}=\frac{1}{2}\sqrt{2\cdot10^5}=10^3\sqrt{2}=1414 В
\end{equation}

Таким образом, напряжение на обкладках конденсатора составляет 1414 В.

Совет: Для лучшего понимания данной темы рекомендуется освежить в памяти понятия энергии магнитного и электрического полей, а также уравнение для энергии магнитного поля катушки и емкости конденсатора. Также полезно понять процесс зарядки и разрядки конденсатора, так как это связано с перемещением энергии между магнитным и электрическим полями.

Проверочное упражнение: Если энергия магнитного поля катушки равна $0.05$ Дж, а емкость конденсатора составляет $5$ мкФ, какое напряжение будет наблюдаться на обкладках конденсатора?