Какое наименьшее расстояние dmin между источниками возможно, если тонкий непрозрачный диск диаметром D=30 см расположен

Тема: Расстояние между источниками света и диском

Объяснение: Для решения этой задачи нам понадобятся знания о геометрии и световых лучах. Начнем с того, что прямая, проходящая через центр диска, перпендикулярна плоскости экрана. Это означает, что световые лучи, идущие от источников, будут попадать на экран на одинаковых углах, поскольку они идут перпендикулярно.

Далее, поскольку расстояние от диска до экрана в три раза больше, чем от источников до диска, это означает, что световые лучи будут расходиться на экране. Таким образом, у нас есть треугольник, в котором две стороны равны, а третья сторона соответствует расстоянию между источниками.

Мы можем использовать геометрические соотношения, чтобы найти это третье расстояние. Поскольку диск не отбрасывает тень на экран, световые лучи от источников должны падать на край диска. Это означает, что у нас есть равнобедренный треугольник с углом между основанием и боковыми сторонами равным 90 градусам.

Используем теорему Пифагора для этого треугольника: a^2 + (D/2)^2 = (nD)^2, где a - искомое расстояние между источниками, D - диаметр диска, n - зная коэффициент соотношения расстояния от диска до экрана к расстоянию от диска до источников.

Решая это уравнение относительно a, мы найдем минимальное расстояние между источниками, dmin.

Пример использования: Значения, которые даны в задаче: D = 30 см, n = 3. Подставляем эти значения в уравнение: a^2 + (30/2)^2 = (3*30)^2. Решаем уравнение и получаем a = 45 см. Ответ округляем до целого числа в сантиметрах, поэтому dmin = 45 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать схему с использованием угла и прямых, чтобы визуализировать положение диска, источников света и экрана. Это поможет вам визуализировать геометрию задачи и понять, как световые лучи перемещаются от источников к диску и затем к экрану.

Упражнение: В задаче было дано, что расстояние от диска до экрана в три раза больше, чем от источников до диска. Что произойдет с минимальным расстоянием между источниками, если это отношение изменится на n = 5? Ответите в сантиметрах, округленный до целого числа.