Какое наименьшее напряжение Umin на рентгеновской трубке с антикатодом из молибдена (Z = 42) необходимо для появления

Задача: Какое наименьшее напряжение Uₘᵢₙ на рентгеновской трубке с антикатодом из молибдена (Z = 42) необходимо для появления излучения серии L?

Первый шаг: Для начала, давайте разберемся, что такое серия L в контексте атомной структуры. В атоме есть различные энергетические уровни, на которых располагаются электроны. Переходы электронов между этими уровнями вызывают излучение различных видов. Серия L соответствует переходам между 2p-подуровнем и 3s-подуровнем атома.

Второй шаг: Теперь, чтобы определить наименьшее напряжение Uₘᵢₙ, необходимое для появления излучения серии L, мы должны учесть два фактора: энергию перехода между этими уровнями и константу экранирования.

Третий шаг: Энергия перехода между 2p-подуровнем и 3s-подуровнем может быть вычислена с использованием формулы:

E = Rh * (Z - σ)² * (1/n₁² - 1/n₂²),

где E - энергия перехода, Rh - постоянная Ридберга (2.18 * 10⁻¹⁸ Дж), Z - атомный номер элемента (для молибдена Z = 42), σ - константа экранирования и n₁, n₂ - главные квантовые числа уровней.

Четвертый шаг: Так как нам необходимо найти наименьшее напряжение Uₘᵢₙ, мы можем предположить, что переход между этими уровнями происходит с минимальной энергией. В данном случае, n₂ = 3 и n₁ = 2.

Пятый шаг: Теперь нам нужно определить значение константы экранирования σ. Для этого мы можем использовать формулу:

σ = Z - sqrt(E₁ / Rh) / sqrt(1 - 1/n₁²),

где E₁ - энергия перехода серии L.

Шестой шаг: Постулируем значение константы экранирования σ = 0.9 и подставляем его в формулу для нахождения энергии перехода E.

Седьмой шаг: Вычисляем значение энергии перехода E, используя формулу из третьего шага.

Восьмой шаг: Планируем, что вычисленная энергия перехода E равна работе против суммарного напряжения U.

Девятый шаг: Переходим к вычислению наименьшего напряжения Uₘᵢₙ.

Десятый шаг: Окончательный ответ: наименьшее напряжение Uₘᵢₙ на рентгеновской трубке с антикатодом из молибдена для появления излучения серии L составляет [ваш ответ].

Доп. материал: Поставить значение константы экранирования σ = 0.9 и рассчитать наименьшее напряжение Uₘᵢₙ на рентгеновской трубке с антикатодом из молибдена для появления излучения серии L.

Совет: Чтобы лучше понять эти расчеты, важно сначала ознакомиться с концепцией энергетических уровней в атомах и переходами между ними для излучения определенных серий. Также полезно знать фундаментальные константы, такие как постоянная Ридберга, и уметь применять их в формулах. Понимание значения константы экранирования также очень важно.

Дополнительное задание: Определите наименьшее напряжение Uₘᵢₙ на рентгеновской трубке с антикатодом из молибдена (Z = 42) для появления излучения серии K при предположении значения константы экранирования σ = 0.85.