Какое минимальное значение скорости (в см/с), округленное до целого числа, будет у точек, находящихся на границе

Тема урока: Физика - Движение твердого тела.

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения энергии. При движении без скольжения, полная механическая энергия системы (диска и отверстия) сохраняется.

Для начала, давайте найдем высоту центра масс диска относительно нижней точки горизонтальной поверхности (где находится отверстие). Высота центра масс равна радиусу диска (40 см).

Метод сохранения энергии гласит, что начальная механическая энергия (потенциальная + кинетическая) равна конечной механической энергии.

Наивысшая точка диска, которая находится на границе отверстия, будет иметь только потенциальную энергию (т.е. ее кинетическая энергия будет равна нулю). Потенциальная энергия равна массе тела умноженной на ускорение свободного падения (g) и высоту относительно нижней точки:

m * g * h = m * g * R,

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2), h - высота центра масс относительно нижней точки, R - радиус тела.

Масса тела сокращается, и мы получаем:

h = R.

Теперь, чтобы найти минимальную скорость точек на границе отверстия, мы используем закон сохранения энергии. Потенциальная энергия в наивысшей точке превращается в кинетическую энергию:

m * g * R = (1/2) * m * v^2,

где v - скорость точки на границе, m - масса тела.

Масса тела сокращается, и мы получаем:

g * R = (1/2) * v^2.

Выразим v величину:

v = sqrt(2 * g * R).

Теперь округлим это значение до целого числа:

v ≈ sqrt(2 * 9.8 * 40) ≈ 28 см/с.

Таким образом, минимальная скорость (округленная до целого числа) точек на границе отверстия будет примерно 28 см/с.

Совет: Для понимания принципа сохранения энергии важно разобраться в концепции потенциальной и кинетической энергии, а также в применении закона сохранения энергии в различных ситуациях. Регулярная практика с задачами на механику поможет лучше усвоить эти концепции.

Дополнительное задание: Дисковый объект массой 2 кг покатился по горизонтальной поверхности, ударившись об отверстие радиусом 10 см. Найдите минимальную скорость точек на границе отверстия, округленную до целого числа (считайте ускорение свободного падения равным 9.8 м/с^2).