Движение вдоль реки
Какое минимальное время требуется человеку на моторной лодке, чтобы добраться от пристани A до пристани B и вернуться
Какое минимальное время требуется человеку на моторной лодке, чтобы добраться от пристани A до пристани B и вернуться обратно, если ширина канала составляет 50 м, а пристань B находится ниже пристани A по течению на 120 м? Скорость лодки относительно воды составляет до 10 м/с, а скорость течения в канале равна постоянным 4 м/с. Ответ выразите в секундах, округлив до целого числа.
06.12.2023 18:09
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения данной задачи необходимо учесть движение лодки как относительно воды, так и относительно течения реки.
Пусть t1 - время, затраченное человеком на движение от пристани A до пристани B, а t2 - время на обратный путь от пристани B до пристани A.
Чтобы определить минимальное время, необходимо найти такую скорость движения лодки, при которой время движения против течения совпадает с временем движения по течению.
Скорость лодки относительно воды составляет 10 м/с, а скорость течения равна 4 м/с.
При движении против течения скорость лодки снижается, а при движении по течению - увеличивается.
Для того чтобы двигаться с минимальным временем в данной задаче, человек должен повернуть и двигаться до пристани B под углом к течению против течения сохраняя постоянную скорость относительно воды.
Расстояние, которое необходимо преодолеть, равно ширине канала – 50 м. За время t1 человек преодолеет это расстояние, двигайся против течения со скоростью (10-4) м/с.
То есть, время t1 можно вычислить как t1 = (ширина канала) / (скорость лодки – скорость течения) = 50 / (10-4) = 50 / 6 ≈ 8,33 сек.
Также, чтобы вернуться обратно к пристани А, необходимо пройти то же самое расстояние, но уже двигаясь по течению. Скорость лодки относительно воды остается той же самой.
Следовательно, время t2 будет равно t1 = 8,33 сек.
Для получения общего времени пути от пристани A до пристани B и обратно, необходимо просуммировать время t1 и t2: t = t1 + t2 = 8,33 + 8,33 = 16,66 ≈ 17 сек.
Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить движение лодки в виде треугольника, где горизонтальная сторона соответствует ширине канала, а другие две стороны - скорости лодки и течения реки.
Задание: В канале с течением 5 м/с ширина канала составляет 60 м. Скорость лодки относительно воды - 8 м/с. Какое минимальное время требуется человеку на моторной лодке, чтобы добраться от пристани A до пристани B и вернуться обратно? Ответ представьте в секундах, округлив до целого числа.