Какое минимальное время потребуется моторной лодке, чтобы пересечь реку, если ширина реки в два раза меньше расстояния

Тема: Расчет времени перехода реки на моторной лодке

Разъяснение: Для решения данной задачи, мы должны использовать теорему о скорости и времени. Пусть расстояние между станциями равно D, а ширина реки равна d. Пусть скорость моторной лодки относительно воды равна v, а время, необходимое моторной лодке, чтобы пройти расстояние между станциями по течению и против течения, равно соответственно t1 = 30 минут и t2 = 60 минут.

Расстояние, которое лодка должна пройти по течению, будет составлять (D + d), так как она движется по течению, которое увеличивает ее скорость. А расстояние, которое лодка должна пройти против течения, будет составлять (D - d), так как она движется против течения, которое уменьшает ее скорость.

Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать два уравнения:

1. Для движения по течению: v = (D + d) / t1
2. Для движения против течения: v = (D - d) / t2

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений D и d. Решив эти уравнения, мы найдем, что D = (t1 + t2) * v / 2 и d = (t2 - t1) * v / 2.

Чтобы найти минимальное время, необходимое моторной лодке, чтобы пересечь реку, нам нужно найти время, которое она затрачивает на прохождение расстояния между станциями по течению и против течения, и сложить их.

Таким образом, минимальное время, которое потребуется моторной лодке, равно (t1 + t2) = 30 + 60 = 90 минут.

Совет: Для лучшего понимания этой задачи, рекомендуется визуализировать движение лодки и осознать, как течение влияет на время пересечения реки.

Упражнение: Дана моторная лодка, которая движется по реке с шириной 100 метров. Скорость лодки относительно воды составляет 5 м/с. Моторная лодка затрачивает 4 минуты, чтобы пройти расстояние между станциями вниз по течению и 10 минут, чтобы вернуться вверх по реке. Каково расстояние между станциями? Ответ предоставить в метрах.