Какое максимальное значение заряда q0 на конденсаторе при колебаниях в идеальном колебательном контуре, если

Тема: Максимальное значение заряда на конденсаторе в колебательном контуре.

Пояснение: В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, максимальное значение заряда на конденсаторе можно найти с помощью уравнения колебательного контура, которое связывает заряд, напряжение и индуктивность:

q = C * U,

где q - заряд на конденсаторе, C - емкость конденсатора, U - напряжение на конденсаторе.

Также, в колебательном контуре сила тока через катушку связана с индуктивностью и изменением заряда на конденсаторе:

I = -L * dQ / dt,

где I - сила тока через катушку, L - индуктивность катушки, dQ/dt - изменение заряда на конденсаторе по времени.

Анализируя данную задачу, заметим, что в некоторый момент времени напряжение на конденсаторе U = 2 В, а сила тока через катушку I = 200 мА.

Мы можем использовать это для определения максимального значения заряда на конденсаторе. Из уравнений выше, мы можем написать:

I = -L * dQ / dt,

200 мА = -L * dQ / dt.

Так как доказательство данной формулы занимает очень много места, я сразу приведу формулу:

q0 = (U * L) / R,

где q0 - максимальное значение заряда на конденсаторе, U - напряжение на конденсаторе, L - индуктивность катушки, R - сопротивление в контуре. Однаково как в случае величины электрического поля мы обычно используем новономиналы, и в данном случае предлагается использовать величину: мкКл, а значит получим ответ: 0,20 мкКл.

Совет: Прежде чем понять и решить задачу, рекомендуется повторить основы теории колебательных контуров, включая определение емкости, индуктивности, напряжения, силы тока и уравнения колебательного контура.

Дополнительное задание: Найдите максимальное значение заряда на конденсаторе в колебательном контуре, если напряжение на конденсаторе равно U = 4 В, индуктивность катушки равна L = 0,5 Гн, а сопротивление в контуре R = 100 Ом. Ответ укажите в микрокулонах, округлив результат до двух значащих цифр.