Расчет сопротивления реостата и мощности потребителя
Какое максимальное и минимальное сопротивление реостата необходимо использовать для изменения тока потребителя от
Какое максимальное и минимальное сопротивление реостата необходимо использовать для изменения тока потребителя от 10 до 100 мА при подключении его последовательно с источником постоянного тока ЭДС E = 300 В и резистором сопротивлением R = 2,5 кОм? Какая мощность потребителя и реостата при максимальном и минимальном токах? Необходимо составить баланс мощностей.
24.12.2023 22:34
Написать свой ответ:
Решение:
Для расчета максимального и минимального сопротивления реостата необходимо использовать формулы, связанные с законом Ома и балансом мощностей.
1. Расчет максимального сопротивления реостата:
Максимальный ток потребителя составляет 100 мА, а резистор имеет сопротивление R = 2,5 кОм. Из закона Ома (U = I * R) мы можем выразить напряжение:
U = I * R = (100 * 10^-3) * (2,5 * 10^3) = 250 В
Чтобы найти максимальное сопротивление реостата, мы можем использовать формулу: Rреостата = (E - U) / I,
где E - ЭДС источника, U - напряжение на резисторе, I - ток потребителя.
Rреостата = (300 - 250) / (100 * 10^-3) = 500 Ом
2. Расчет минимального сопротивления реостата:
Минимальный ток потребителя составляет 10 мА, а резистор имеет сопротивление R = 2,5 кОм. Снова используя закон Ома (U = I * R), мы можем выразить напряжение:
U = I * R = (10 * 10^-3) * (2,5 * 10^3) = 25 В
Аналогично предыдущему примеру, используя формулу Rреостата = (E - U) / I, получим:
Rреостата = (300 - 25) / (10 * 10^-3) = 27,5 кОм
3. Расчет мощности потребителя и реостата при максимальном и минимальном токах:
Мощность потребителя и мощность реостата можно рассчитать с помощью формулы P = U * I, где P - мощность, U - напряжение, I - ток.
Максимальный ток потребителя: Pпотребителя = U * I = 250 В * 100 мА = 25 Вт
Минимальный ток потребителя: Pпотребителя = U * I = 25 В * 10 мА = 0,25 Вт
Так как реостат подключен последовательно с источником и резистором, мощность реостата будет такой же, как мощность потребителя при любом токе.
Демонстрация:
При заданных значениях источника и резистора, для изменения тока потребителя от 10 мА до 100 мА потребуется использовать реостат с сопротивлением от 27,5 кОм до 500 Ом.
Совет:
Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется повторить основы закона Ома и баланса мощностей.
Проверочное упражнение:
При заданных значениях: ЭДС E = 200 В, сопротивление резистора R = 1,8 кОм и ток потребителя I = 50 мА, найдите максимальное и минимальное сопротивление реостата, а также мощности потребителя и реостата.