Какое количество воды можно нагреть до кипения в электрочайнике сопротивлением 24 Ом за 3 минуты, стартуя с температуры

Суть вопроса: Тепловые процессы. Расчет нагрева воды в электрочайнике

Объяснение: Для решения данной задачи необходимо применить законы теплоты. Сначала найдем количество переданной теплоты для нагревания воды до кипения. Для этого воспользуемся уравнением:

Q = mcΔT,

где Q - количество переданной теплоты (в Дж), m - масса воды (в кг), c - удельная теплоемкость воды (в Дж/(кг·°C)), ΔT - изменение температуры (в °C).

Массу воды определяем через ее плотность:

m = V × ρ,

где V - объем воды (в л), а ρ - плотность воды (в кг/л).

Известно, что объем воды равен мощности электрочайника, умноженной на время нагрева:

V = P × t,

где P - мощность электрочайника (в Вт), a t - время нагрева (в с).

Подставив все значения в формулы и решив уравнения, получим количество переданной теплоты, а затем искомую массу воды:

Q = mcΔT = (P × t) × ρ × c × ΔT.

Для нахождения количества воды, которую можно нагреть до кипения, разделим полученное количество переданной теплоты на теплоту, необходимую для нагревания 1 кг воды до кипения:

m = Q / (c × ΔT).

Демонстрация:
Дано: P = 2200 Вт, t = 3 минуты, ΔT = (100 - 29) = 71 °C, ρ = 1000 кг/л, c = 4200 Дж/(кг·°C).

Требуется найти: m - массу воды, которую можно нагреть до кипения.

Решение:
V = P × t = 2200 Вт × 3 мин = 6600 Вт×мин = 6600/60 Вт×с = 110 Вт×с.
V = P × t = 110 Вт×с/(1000 Вт/л) = 0,11 л.

m = V × ρ = 0,11 л × 1000 кг/л = 110 кг.
Q = m × c × ΔT = 110 кг × 4200 Дж/(кг·°C) × 71 °C = 33090000 Дж.

Переведем ответ в кВт•ч:
Q = 33090000 Дж = 33090000 Дж / 3600000 Дж/кВт•ч = 9,19 кВт•ч.

Совет: При решении задач по тепловым процессам важно правильно подставить значения в формулы и не забыть перевести единицы измерения, если это необходимо. Также стоит помнить о том, что удельная теплоемкость вещества может изменяться в зависимости от температуры.

Задача для проверки: Сколько воды можно нагреть до кипения в электрочайнике сопротивлением 36 Ом за 5 минут, стартуя с температуры 25 градусов Цельсия, в предположении, что напряжение питания составляет 240 В? Удельная теплоемкость воды составляет 4186 Дж/кг * градус Цельсия. Ответ округлите до целых значения.

Тема вопроса: Расчет количества воды, нагретой до кипения

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета количества переданной теплоты: Q = mcΔT, где Q - переданная теплота, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.

Сначала мы найдем количество теплоты, которое нужно передать воде, чтобы нагреть ее до кипения. Формула для расчета количества теплоты: Q = mcΔT. Здесь m - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры. У нас есть ΔT = 100 градусов Цельсия, поскольку мы хотим нагреть воду до кипения.

Далее, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца для расчета количества теплоты, продуцируемой электрочайником. Формула закона Джоуля-Ленца: Q = I²Rt, где Q - количество теплоты, I - сила тока, R - сопротивление, t - время.

Мы можем найти силу тока, используя закон Ома: I = V/R, где I - сила тока, V - напряжение, R - сопротивление.

Подставив это значение для I в формулу закона Джоуля-Ленца, мы можем найти количество теплоты, которое электрочайник передает воде. Затем, сравнивая это количество с тем количеством теплоты, которое нам нужно передать воде, мы можем найти массу воды в кг.

Пример: Дано: R = 24 Ом, t = 3 минуты, ΔT = 100 градусов Цельсия, V = 220 В, c = 4200 Дж/кг * градус Цельсия.

Мы можем использовать формулу Q = mcΔT для расчета количества теплоты, которое нужно передать воде для ее нагрева. Мы можем использовать формулу Q = I²Rt для расчета количества тепла, которое электрочайник передает воде. Затем, сравнивая два значения Q, мы можем найти массу воды.

Совет: При решении подобной задачи обратите внимание на то, что величина времени должна быть выражена в секундах, а не в минутах. Также, обратите внимание на единицы измерения удельной теплоемкости воды - Дж/кг * градус Цельсия. Если ответ получается в других единицах, потребуется конвертирование.

Упражнение: Какое количество воды можно нагреть до кипения в электрочайнике с сопротивлением 12 Ом за 5 минут, стартуя с температуры 25 градусов Цельсия, в предположении, что напряжение питания составляет 230 В? Удельная теплоемкость воды составляет 4186 Дж/кг * градус Цельсия. Ответ округлите до целых значений.