Какое количество тепла было принято или отдано газу при его изобарическом расширении массой 0,25 кг и совершении

Тема урока: Тепловая физика

Инструкция:
Изобарическое расширение - это процесс расширения газа при постоянном давлении. Для решения этой задачи мы можем использовать формулы, связанные с избарическим процессом и физической характеристикой вещества.

Мы знаем, что работу в данной задаче можно выразить через уравнение работы:
\[Работа = сила \times путь = давление \times площадь \times путь\]
В этом случае, сила равна давлению умноженному на площадь, и путь - это изменение объема газа.

Мы также знаем, что работа равна изменению внутренней энергии газа, т.е. всю работу в системе можно определить как:
\[Работа = \Delta U\]

Теперь мы можем выразить изменение внутренней энергии через количество тепла:
\[\Delta U = Q - W\]

Мы знаем, что изменение внутренней энергии газа зависит от изменения теплоты, так как теплота является формой энергии, связанной с внутренней энергией газа. Поэтому, можно утверждать, что:
\[\Delta U = Q - P \cdot V\]

Мы также можем использовать уравнение состояния идеального газа:
\[PV = nRT\], где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (эквивалентно массе деленной на молярную массу), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Более того, в изобарическом процессе давление постоянно, поэтому уравнение можно переписать в следующем виде:
\[P \cdot \Delta V = nR \cdot \Delta T\].

Теперь мы можем использовать данные из задачи, чтобы решить её последовательно.

Демонстрация:
Масса газа, m = 0.25 кг
Работа, W = 4.15 x 10^4 Дж
Молекулярная масса газа, M = 0.002 кг/моль

Решение:
1. Определим количество вещества газа, используя массу и молекулярную массу:
\[n = \frac{m}{M} = \frac{0.25}{0.002} = 125 \ моль\]
2. Зная, что работа равняется изменению внутренней энергии, можем записать:
\[W = Q - P \cdot \Delta V\]
3. Из уравнения состояния для изобарического процесса, мы знаем, что:
\[P \cdot \Delta V = nR \cdot \Delta T\]
Выразим \(\Delta V\) для подстановки в предыдущем уравнении (площадь под графиком зависимости V от P):
\[\Delta V = \frac{W}{P} = \frac{4.15 \times 10^4}{P}\ МДж\]
4. Подставим это в уравнение для изобарического процесса:
\[\frac{4.15 \times 10^4}{P} = nR \cdot \Delta T\]
\[P \cdot \Delta T = \frac{4.15 \times 10^4}{125 \cdot 8.31}\ МДж\]
5. Измерим полученную величину в градусах Цельсия:
\[\Delta T = \frac{4.15 \times 10^4}{125 \cdot 8.31} = 39,74\ градусов\ Цельсия\]

Таким образом, количество тепла принято или отдано газу при его изобарическом расширении равно 4.15 x 10^4 Дж, а газ нагрелся на 39.74 градусов Цельсия.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется изучать уравнение состояния идеального газа, а также ознакомиться с основами изобарических, изохорических и изотермических процессов в тепловой физике.

Ещё задача:
Масса газа составляет 0.5 кг. За время изобарического процесса газ поглощает 1.5 кДж тепла. Определите на сколько градусов Цельсия при этом газ нагрелся.\( P = 3\ кПа, R = 8.31\ Дж/(моль \cdot К), M = 0.004\ кг/моль\)