Какое количество процентов необходимо увеличить температуру абсолютно черного тела, чтобы его излучаемая энергия

Тема урока: Излучение абсолютно черного тела

Инструкция:
Абсолютно черное тело - это тело, которое поглощает и излучает все электромагнитные волны в зависимости от его температуры. В соответствии с законом Стефана-Больцмана, мощность излучения абсолютно черного тела (Р) пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры (Т):

P = σ * T⁴

где Р - мощность излучения, σ - стефан-больцмановская постоянная (σ = 5,67 * 10^(-8) Вт/(м^2 * К^4)), Т - температура абсолютно черного тела.

Для нахождения увеличения температуры необходимо знать, какое соотношение существует между мощностью излучения и температурой. В данной задаче увеличение мощности излучения в 16 раз означает:

P₂ = 16 * P₁

где P₁ - исходная мощность излучения, P₂ - новая мощность излучения.

Подставив выражение для мощности излучения, получим:

σ * T₂⁴ = 16 * (σ * T₁⁴)

Делая простые преобразования, получим:

T₂⁴ = 16 * T₁⁴

Чтобы избавиться от 4 степени, извлечем обе части равенства в четвертую степень:

T₂ = √(16 * T₁)

T₂ = 4 * T₁

Таким образом, для того чтобы мощность излучения абсолютно черного тела увеличилась в 16 раз, его температуру необходимо увеличить в 4 раза.

Демонстрация:
Исходная температура абсолютно черного тела - 100 К. Найти новую температуру, при которой его излучаемая энергия увеличивается в 16 раз.

Решение:
T₁ = 100 К
T₂ = 4 * T₁
T₂ = 4 * 100 К
T₂ = 400 К

Ответ: Новая температура равна 400 К.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с законом Стефана-Больцмана и его применением. Также полезно знать, что увеличение температуры абсолютно черного тела приводит к увеличению энергии его излучения.

Практика:
Исходная температура абсолютно черного тела - 200 К. Найти новую температуру, при которой мощность его излучения увеличивается в 64 раза.