Какое количество оборотов в секунду будет делать платформа, если человек, который является точечной массой и весит

Предмет вопроса: Кинематика вращательного движения

Объяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Момент импульса системы до и после перемещения должен быть одинаковым.

Момент импульса тела можно рассчитать умножив его массу на его скорость и на расстояние до оси вращения. Зная массу и начальное расстояние тела от центра платформы, можно найти начальный момент импульса.

Момент импульса платформы можно выразить как произведение массы платформы на ее скорость вращения и на ее радиус.

Таким образом, используя закон сохранения момента импульса, мы можем найти конечную скорость вращения платформы, когда человек перемещается в центр. Перейдем к математическому решению:

Начальный момент импульса = Конечный момент импульса

Масса человека * начальное расстояние = Масса платформы * конечный радиус

(70 * (r/4))^2 = 100 * r^2

(70/4)^2 = 100

4900/16 = 100

306.25 = 100

Таким образом, конечная скорость вращения платформы будет равна одному обороту в секунду.

Например:
Задача: Если человек с массой 60 кг находится на расстоянии r/6 от центра платформы, и платформа имеет массу 80 кг и радиус r, какое количество оборотов в секунду будет делать платформа, когда человек перемещается в центр?

Совет: Для лучшего понимания задачи и применения закона сохранения момента импульса, рекомендуется разобраться в концепции момента импульса и его сохранения во время вращательного движения. Подробное обучение и практика подобных задач помогут вам лучше понять эту тему.

Закрепляющее упражнение:
1. Человек массой 50 кг находится на расстоянии 2 метра от центра платформы. Платформа имеет массу 120 кг и радиус 3 метра. Какое количество оборотов в секунду будет делать платформа, когда человек перемещается на край платформы?