Какое количество кубика будет погружено в ртуть, если куб с ребром 10 см находится наполовину погруженным в ртуть

Задача: Количество кубиков, погруженных в ртуть, можно определить, зная плотность ртути и воды, а также размеры куба.

Решение:
Шаг 1: Найдем объем, погруженный в ртуть. Нам дано, что куб находится наполовину погруженным в ртуть, поэтому его объем, погруженный в ртуть, будет составлять половину от объема куба. Объем куба можно найти, возводя длину одной его стороны в куб.

Длина стороны куба (a) = 10 см = 0,1 м (переводим из сантиметров в метры)
Объем куба (V) = a³ = (0,1 м)³ = 0,001 м³

Объем, погруженный в ртуть, V" = V/2 = 0,001 м³ / 2 = 0,0005 м³

Шаг 2: Найдем массу ртути, необходимую для погружения данного объема куба.

Масса ртути (m) = плотность ртути (p) * объем погруженной вещества (V")
m = 13600 кг/м³ * 0,0005 м³ = 6,8 кг

Шаг 3: Найдем расстояние, на которое будет погружен кубик в ртуть.

Расстояние погружения (h) можно найти, используя закон Архимеда:

m = плотность воды (ρ) * объем погруженной вещества (V′) * g * h

где g - ускорение свободного падения (9,8 м/с²)

h = m / (p_voda * V′ * g)

подставим значения:

h = 6,8 кг / (1000 кг/м³ * 0,0005 м³ * 9,8 м/с²) ≈ 1,39 мм

Таким образом, кубик будет погружен в ртуть на расстояние примерно 1,39 мм.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, помните, что плотность - это мера того, насколько тяжелое вещество в единицу объема. Помните также, что закон Архимеда говорит о том, что на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Закрепляющее упражнение: Если у вас есть куб со стороной 5 см, наполовину погруженный в ртуть, а вода наливается до верхней грани куба, какую массу воды нужно налить для полного погружения куба в ртуть? Определите массу воды в килограммах. (Учитывайте плотность ртути и воды, даны выше)