Какое количество гелия потребуется для заполнения воздушного шара диаметром 10 метров, чтобы шар мог поднять груз весом

Содержание: Гелий в воздушных шарах

Пояснение: Вопрос заключается в определении количества гелия, необходимого для заполнения воздушного шара таким образом, чтобы он мог поднять груз весом 1000 килограммов при нормальном атмосферном давлении и температуре 290 Кельвинов. Для решения этой задачи необходимо учитывать силу Архимеда и силу тяжести.

Сила Архимеда, действующая на воздушный шар, равна весу вытесненной им жидкости или газа. В данном случае газом будет гелий. Сила тяжести действует на груз, который должен быть поднят воздушным шаром.

Чтобы воздушный шар с грузом мог подняться, сила Архимеда должна быть равной или больше силы тяжести и веса груза. Следовательно, масса гелия должна быть достаточной, чтобы создать силу поддержки, равную или превышающую массу груза.

Давайте воспользуемся формулой для расчета силы Архимеда:
$$F_A = \rho_{\text{газ}} \cdot g \cdot V$$
где:
- $F_A$ - сила Архимеда,
- $\rho_{\text{газ}}$ - плотность гелия,
- $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²),
- $V$ - объем воздушного шара.

Нужно найти объем гелия, который будет создавать силу поддержки, равную массе груза. Объем воздушного шара можно вычислить по формуле для объема сферы:
$$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$
где $r$ - радиус воздушного шара.

Теперь, зная радиус воздушного шара, мы можем найти его объем. Далее, пользуясь известным значением плотности гелия, ускорением свободного падения и объемом шара, мы можем найти силу Архимеда.

Просто введите значение диаметра воздушного шара и я смогу решить задачу.

Дополнительный материал: Например: "Дайте пожалуйста расчет для воздушного шара с диаметром 10 метров".

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы силы Архимеда и объема сферы, рекомендуется повторить материал о законах Архимеда и геометрии сфер.

Дополнительное упражнение: Рассчитайте количество гелия, необходимого для заполнения воздушного шара диаметром 5 метров.