Какое количество энергии E освобождается при делении одного ядра 92 235 U атома урана, если на атомной электростанции

Содержание вопроса: Расчет энергии, высвобождающейся при делении ядра урана

Инструкция:
При делении одного ядра атома урана 235 происходит высвобождение энергии в результате ядерного распада. Чтобы рассчитать это количество энергии, мы можем использовать формулу E = mc^2, где E - энергия, m - масса, и c - скорость света.

Дано: масса m = 150 г урана, время использования на электростанции τ = 6 часов, и тепловая мощность N = 1500 МВт.

Сначала мы должны выразить массу в атомных единицах. Для этого нам нужно знать мольную массу урана 235. Мольная масса урана 235 равна 235 г/моль. Мы можем затем рассчитать количество молей, используя формулу количество молей (n) = масса (m) / мольная масса (M).

Количество молей (n) = 150 г / 235 г/моль ≈ 0,638 моль

Затем мы можем рассчитать количество ядер урана 235, используя формулу количество ядер = количество молей * число Авогадро.

Количество ядер ≈ 0,638 моль * 6⋅10^23 ядер/моль ≈ 3,83⋅10^23 ядер

Высвобождаемую энергию (E) можно найти, используя формулу E = mc^2, где масса (m) равна массе урана 235, а скорость света (c) равна 3⋅10^8 м/с.

E = 150 г * (3⋅10^8 м/с)^2 ≈ 4,5⋅10^21 Дж

Чтобы перевести энергию в МэВ, мы можем использовать соотношение 1 Дж = 6,242⋅10^18 МэВ.

E (в МэВ) ≈ 4,5⋅10^21 Дж * (6,242⋅10^18 МэВ/1 Дж) ≈ 28,11 МэВ

Таким образом, количество энергии, которое освобождается при делении одного ядра 92 235 U атома урана, составляет около 28,11 МэВ.

Пример:
Посчитайте, сколько энергии освобождается при делении одного ядра 92 235 U атома урана, если на атомной электростанции с тепловой мощностью 1500 МВт за время 6 часов используется масса 150 г данного изотопа урана.

Совет:
Чтобы лучше понять концепцию ядерной энергии и расчетов, рекомендуется изучить основы атомной физики и теорию относительности. Дополнительно, потренируйтесь в расчетах с использованием формул E = mc^2 и других связанных формул.

Задание для закрепления:
Сколько энергии освобождается при делении одного ядра 239 92 U атома урана, если на атомной электростанции с тепловой мощностью 3000 МВт за время 4 часа используется масса 250 г данного изотопа урана? Ответ выразите в МэВ, округлив до двух значащих цифр. (Мольная масса урана 239 равна 239 г/моль)

Тема урока: Расчет энергии, высвобождающейся при делении ядра

Объяснение:

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие данные:

Мощность электростанции (N) = 1500 МВт = 1500 * 10^6 Вт
Время (τ) = 6 часов = 6 * 60^2 секунды
Масса урана (m) = 150 г

Для начала необходимо найти количество атомов урана (N_ат) в данной массе урана. Это можно сделать с помощью формулы:

N_ат = (m / M) * N_A,

где M - молярная масса урана, равная 235 г/моль,
N_A - число Авогадро, равное 6 * 10^23 моль^−1.

Подставляя значения:

N_ат = (150 / 235) * 6 * 10^23

Теперь найдем энергию, высвобождающуюся при делении одного ядра урана (E) с помощью формулы:

E = (N * τ) / N_ат,

где N - мощность электростанции, выраженная в Вт,
τ - время использования энергии, выраженное в секундах.

Подставляя значения:

E = (1500 * 10^6 * 6 * 60^2) / [(150 / 235) * 6 * 10^23]

Далее, для удобства выражение будем упрощать, округляя значения массы урана до двух значащих цифр:

E ≈ 2.19 МэВ.

Таким образом, количество энергии, освобождающейся при делении одного ядра 92^235U атома урана, составляет около 2.19 МэВ.

Дополнительный материал:
В этом задании нам даны следующие данные: мощность электростанции N = 1500 МВт, время использования τ = 6 часов и масса урана m = 150 г. Нам нужно найти количество энергии (E), которое высвобождается при делении одного ядра 92^235U атома урана. С помощью формул, объясненных выше, мы можем рассчитать это, подставляя данные в формулы и выполняя соответствующие математические вычисления. Полученный ответ составлет примерно 2.19 МэВ.

Совет:
При решении задач по расчету энергии, помните, что моль - это важный показатель, который позволяет нам перейти от массы вещества к количеству атомов. Используйте формулу N = m/M для нахождения числа частиц N в веществе массы m с молярной массой M.

Задание для закрепления:
Найдите количество энергии, освобождаемой при делении одного ядра атома трития (T) с массой m=5 г на энергетической установке с мощностью N=200 МВт за время τ=10 ч. Округлите ответ до двух значащих цифр и выразите его в МэВ.