Какое изменение внутренней энергии (в кДж) произошло у гелия массой 20 г при нагревании от 100 оС до 250
Какое изменение внутренней энергии (в кДж) произошло у гелия массой 20 г при нагревании от 100 оС до 250 оС, при условии, что гелий является одноатомным идеальным газом? Какое приращение внутренней энергии (в кДж) произошло у газа, если его давление в конечном состоянии составляет 2 МПа, а объем в начальном состоянии был 3,0 л? (чертёж ниже)
19.12.2023 05:47
Написать свой ответ:
Инструкция: Внутренняя энергия газа зависит от его температуры и количества вещества. Для моноатомного идеального газа, изменение внутренней энергии можно рассчитать с использованием формулы:
ΔU = (3/2) * n * R * (T2 - T1),
где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно.
В первом случае, у нас есть масса гелия (20 г) и его молярная масса равняется 4 г/моль. Можем посчитать количество вещества:
n = масса/молярная масса = 20 г / 4 г/моль = 5 моль.
Температура измеряется в Кельвинах, поэтому переведем ее:
T1 = 100 °C + 273,15 = 373,15 K,
T2 = 250 °C + 273,15 = 523,15 K.
Подставим все значения в формулу выше и рассчитаем изменение внутренней энергии:
ΔU = (3/2) * 5 моль * 8,314 Дж/(моль·K) * (523,15 K - 373,15 K) = 24981,15 Дж = 24,98 кДж.
Во втором случае, чтобы рассчитать изменение внутренней энергии газа, используем формулу:
ΔU = n * R * (T2 - T1),
где ΔU - изменение внутренней энергии, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T1 и T2 - начальная и конечная температуры соответственно.
Мы знаем, что давление газа в конечном состоянии составляет 2 МПа, объем в начальном состоянии равен 3,0 л, а молярная масса газа все еще 4 г/моль. Посчитаем количество вещества:
n = (P * V) / (R * T) = (2 МПа * 3,0 л) / (8,314 Дж/(моль·K) * T1) = 0,723 моль.
Снова переведем температуру в Кельвины:
T1 = 100 °C + 273,15 = 373,15 K.
Подставим все значения в формулу выше и рассчитаем изменение внутренней энергии:
ΔU = 0,723 моль * 8,314 Дж/(моль·K) * (523,15 K - 373,15 K) = 2180,3 Дж = 2,18 кДж.
Совет: Проверьте внимательно единицы измерения и все конвертации. Убедитесь, что значения температур приведены в Кельвинах, а давление измерено в Паскалях. Если есть необходимость в переводах, не забудьте провести их до расчета.
Ещё задача: Для идеального газа, количество вещества составляет 2 моль, температура увеличивается с 300 K до 600 K. Рассчитайте изменение внутренней энергии газа. (Ответ в кДж)