Какое изменение температуры произойдет у двух молекул водяного пара при адиабатном расширении без теплообмена в вакууме

Содержание: Адиабатное расширение

Разъяснение: Адиабатное расширение описывает процесс изменения температуры вещества при расширении или сжатии без теплообмена с окружающей средой. В данной задаче у нас имеется две молекулы водяного пара, которые проходят адиабатное расширение из объема 2 л до объема 20 л без теплообмена в вакууме.

Для решения задачи используем уравнение Пуассона:

\[PV^\gamma = \text{const}\],

где P - давление, V - объем, а \(\gamma\) - отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и объеме.

Для двух молекул водяного пара, \(\gamma\) равно 7/5.

По формуле можем записать:

\(P_1V_1^\gamma = P_2V_2^\gamma\),

где \(P_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем, а \(P_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем.

Подставим известные значения:

\(P_1 \cdot (2\ \text{л})^{7/5} = P_2 \cdot (20\ \text{л})^{7/5}\).

Можем найти P2:

\[P_2 = \frac{{P_1 \cdot (2\ \text{л})^{7/5}}}{{(20\ \text{л})^{7/5}}}.\]

Зная давление \( P_2 \) и поправку, мы можем найти изменение температуры:

\[ \Delta T = \frac{{\text{Поправка}}}{{P_2}}.\]

Демонстрация: У нас есть две молекулы водяного пара, и они проходят адиабатное расширение из объема 2 л до объема 20 л без теплообмена в вакууме. Найдите изменение температуры, если поправка равна 0,545 н * м^4 / моль^2.

Совет: При решении задач на адиабатное расширение или сжатие, всегда помните об использовании уравнения Пуассона и о зависимости отношения теплоемкостей газа \(\gamma\) от количества вещества.

Ещё задача: В ходе адиабатного расширения газ понялся с коэффициентом сжимаемости \( \beta = 1.4 \). Начальные условия: P1 = 3 атм, V1 = 2 л. Каким станет объем V2 газа, если его давление P2 станет равным 1 атм?