Какое изменение температуры происходит у дождевой капли после ее падения на землю с конечной скоростью, если удельная

Содержание: Изменение температуры дождевой капли после удара о землю

Объяснение:
После падения дождевой капли на землю с конечной скоростью, часть ее кинетической энергии преобразуется в тепло. Для решения этой задачи, необходимо использовать закон сохранения энергии.

Исходя из условия задачи, 25% энергии сохраняется при соударении капли с землей. Это означает, что 75% кинетической энергии капли переходит во внутреннюю энергию после удара. Обозначим единицы измерения энергии следующим образом: для кинетической энергии - Дж (джоуль), для внутренней энергии - Дж, и символом х укажем изменение температуры капли после удара о землю.

Учитывая, что эта внутренняя энергия переходит в изменение температуры капли, применим формулу зависимости изменения внутренней энергии от изменения температуры:

\(E=\text{m}c\Delta T\),

где \(E\) - внутренняя энергия, \(\text{m}\) - масса капли, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Так как энергия передается от капли к земле, формула изменения внутренней энергии принимает вид:

\(\frac{3}{4}(\text{m}c\Delta T) = \frac{1}{2}\text{m}v^2\),

где \(v\) - скорость капли перед ударом о землю.

Решая эту формулу относительно \(\Delta T\), получим:

\(\Delta T = \frac{2v^2}{3c}\).

Пример:
У нас есть дождевая капля массой 10 г, скорость капли перед ударом о землю равна 5 м/с, а удельная теплоемкость воды - 4.2 Дж/(г·°C).

Применяя формулу, получим:

\(\Delta T = \frac{2 \cdot 5^2}{3 \cdot 4.2}=1.98 \,°C\).

Таким образом, изменение температуры дождевой капли после удара о землю составляет около 1.98 °C.

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить закон сохранения энергии и узнать больше о теплоемкости вещества. Также полезно знать значения ускорения свободного падения и удельной теплоемкости воды.

Задача для проверки:
Дана дождевая капля массой 15 г и скоростью перед ударом о землю 8 м/с. Удельная теплоемкость воды равна 4.18 Дж/(г·°C). Найдите изменение температуры дождевой капли после удара о землю.