Какое изменение температуры происходит при расширении одной моля двухатомного газа с показателем адиабаты

Суть вопроса: Физика - Изохорическое и изобарическое расширение газа

Разъяснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать закон идеального газа и формулу адиабатического процесса. Первоначальное уравнение для адиабатического процесса выглядит следующим образом:

\(PV^{\gamma} = const\)

где P - давление газа, V - его объем, \(\gamma\) - показатель адиабаты.

Если газ расширяется изобарически, что означает, что давление остается постоянным, уравнение принимает следующий вид:

\(V_1^{\gamma} = V_2^{\gamma}\)

где \(V_1\) - первоначальный объем газа, \(V_2\) - итоговый объем газа.

В данной задаче говорится, что объем увеличивается в 10 раз, поэтому \(V_2 = 10V_1\).

Кроме того, нам дан показатель адиабаты \(\gamma = 1.4\) и начальное давление \(P_1 = 20 \ кПа\).

Теперь мы можем подставить значения в уравнение и решить его:

\(V_1^{\gamma} = (10V_1)^{\gamma}\)

\((V_1)^{\gamma} = (10V_1)^{\gamma}\)

\((V_1)^{\gamma} = (10)^{\gamma}(V_1)^{\gamma}\)

\((V_1)^{\gamma} - (10)^{\gamma}(V_1)^{\gamma} = 0\)

\((1 - (10)^{\gamma}) \cdot (V_1)^{\gamma} = 0\)

чтобы это равенство было верно, мы должны иметь:

\(1 - (10)^{\gamma} = 0\)

\((10)^{\gamma} = 1\)

\(\gamma = \log_{10}(1)\)

Таким образом, \(\gamma\) имеет бесконечное число значений, так как \(\log_{10}(1)\) будет равно 0 при любом положительном значении \(\gamma\).

Поэтому, можно заключить, что изменение температуры при изобарическом расширении двухатомного газа с показателем адиабаты 1.4 будет равно нулю.

Совет: Важно понимать идею адиабатического процесса и знать соответствующие формулы. Ознакомьтесь с материалами о законе идеального газа и адиабатическом процессе в вашем учебнике или справочнике по физике. Практикуйтесь в решении задач, чтобы лучше усвоить эти концепции.

Задача для проверки: Для двухатомного газа с показателем адиабаты 1.5, при изохорическом расширении, при котором его давление уменьшается в 2 раза, найдите изменение температуры газа. Ответ укажите в кельвинах с точностью до трех значащих цифр.