Какое из следующих выражений описывает изменение кинетической энергии тележки, если ее скорость колеблется на пружине

Физика: Изменение кинетической энергии тележки на пружине

Объяснение: Чтобы определить изменение кинетической энергии тележки на пружине, мы используем формулу для кинетической энергии: K = (1/2)mv^2, где K - кинетическая энергия, m - масса тележки, v - скорость тележки.
Изменение кинетической энергии можно определить путем нахождения разницы между начальной и конечной кинетической энергией.

Начальная кинетическая энергия (K1) соответствует начальной скорости (v1), а конечная кинетическая энергия (K2) соответствует конечной скорости (v2).
Для данной задачи, у нас есть функция скорости, заданная законом v(x) = 4cos10t.

Чтобы найти скорость при движении на пружине, можно взять производную от функции скорости по времени: v"(x) = -40sin10t.
Затем, чтобы найти изменение кинетической энергии, мы должны возвести полученное значение скорости в квадрат и умножить на половину массы тележки.

Таким образом, изменение кинетической энергии (ΔK) равно ΔK = (1/2)m(v2^2 - v1^2), где v2 = -40sin10t и v1 = 4cos10t.

Демонстрация: Чтобы найти изменение кинетической энергии тележки на пружине, мы используем формулу ΔK = (1/2)m(v2^2 - v1^2), где m = 1 кг, v2 = -40sin10t и v1 = 4cos10t. Подставляя значения, получаем ΔK = (1/2)(1)(-40sin^210t - 4cos^210t).

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, рекомендуется внимательно изучить закон Гука и его применение к пружинам. Также, полезно знать основы тригонометрии, чтобы работать с функциями sin и cos.

Проверочное упражнение: Найдите изменение кинетической энергии тележки на пружине в момент времени t = π/20 секунд.