Какое фокусное расстояние и увеличение у этой линзы, если предмет находится в 45 см от нее, а его изображение находится

Тема занятия: Оптика. Фокусное расстояние и увеличение линзы

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо знать некоторые основные понятия оптики. Фокусное расстояние линзы обозначается символом "f" и определяется как расстояние от центра линзы до ее фокуса. Увеличение линзы (обозначается как "β") показывает, во сколько раз изображение увеличивается по сравнению с предметом.

Для нахождения фокусного расстояния и увеличения линзы воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/p + 1/q

где "p" - расстояние от предмета до линзы, "q" - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче предмет находится в 45 см от линзы, а его изображение находится в 90 см за линзой. Подставим данные в формулу:

1/f = 1/45 + 1/90

Выполняем расчеты:

1/f = 2/90 + 1/90

1/f = 3/90

1/f = 1/30

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 30 см.

Доп. материал: Найдите фокусное расстояние и увеличение линзы, если предмет находится в 20 см от линзы, а его изображение находится в 60 см за линзой.

Совет: Чтобы лучше понять оптику и решать подобные задачи, полезно изучить основные свойства и законы линз, а также научиться применять формулу тонкой линзы.

Задание: Найдите фокусное расстояние и увеличение линзы, если предмет находится в 25 см от линзы, а его изображение находится в 75 см за линзой.

Суть вопроса: Оптика - Фокусное расстояние и увеличение линзы

Инструкция:
Фокусное расстояние линзы (f) - это расстояние от линзы до ее фокуса. Увеличение линзы (У) характеризует, как изображение увеличивается по сравнению с предметом. Для решения задачи, нам понадобятся формулы линзовой оптики:

1. Формула линзы:
1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

2. Формула для увеличения линзы:
У = -v/u,

где У - увеличение линзы.

Решение:
В данной задаче, предмет находится на расстоянии 45 см от линзы (u = 45 см), а изображение находится на расстоянии 90 см за линзой (v = -90 см, так как изображение находится на противоположной стороне относительно предмета).

Подставим значения в формулы:

1. Формула линзы:
1/f = 1/(-90) - 1/45,
1/f = -1/90 - 1/45,
1/f = (-1 - 2)/90,
1/f = -3/90,

Применяя простое алгебраическое преобразование, получаем:
1/f = -1/30.

Обращаем обе стороны уравнения:
f = -30 см.

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно -30 см.

2. Формула для увеличения линзы:
У = -(-90)/45,
У = 2.

Таким образом, увеличение линзы равно 2.

Совет: При решении задач по оптике, важно использовать правильные знаки для расстояний и фокусных расстояний. Ученикам полезно визуализировать себе процесс, рисуя диаграмму лучей. Также, самостоятельное изучение основных формул и понимание принципов оптики помогут лучше понять и решать задачи этого типа.

Задание: Какое фокусное расстояние lинзы и увеличение lинзы в случае, если предмет находится в 30 см от неё, а его изображение находится в 60 см за линзой?