Какое должно быть расстояние Δx между концами стержней, чтобы они соприкоснулись при повышении температуры на 1526

Тема занятия: Расширение тел при изменении температуры

Пояснение: При изменении температуры твердое тело может расширяться или сжиматься. Расстояние, на которое расширяется или сжимается тело при изменении температуры на единицу, называется коэффициентом линейного расширения. Для задачи, которую вы предложили, мы можем использовать формулу для линейного расширения:

ΔL = α * L₀ * ΔT,

где ΔL - изменение длины, α - коэффициент линейного расширения, L₀ - начальная длина, ΔT - изменение температуры.

Мы также знаем, что конечные точки стержней должны соприкоснуться, поэтому расширение одного стержня должно быть равно сжатию другого стержня:

ΔL₁ = -ΔL₂.

Используя эти два уравнения, мы можем решить задачу. Нам нужно найти расстояние Δx между концами стержней, поэтому:

ΔL₁ = ΔL₂
α * L₁ * ΔT = -α * L₂ * ΔT,

отсюда следует:
L₁ * ΔT = -L₂ * ΔT,
L₁ = -L₂,
Δx = L₁ + L₂.

Теперь у нас есть формула для расчета расстояния между концами стержней Δx.

Демонстрация: Найдите расстояние Δx между концами двух стержней длиной 10 см каждый, когда температура повысится на 1000 K.

Совет: При решении подобных задач, важно использовать правильную формулу для линейного расширения и быть внимательным при работе с знаками. Также полезно знать значения коэффициентов линейного расширения для различных материалов.

Задание для закрепления: Для двух одинаковых железных стержней, начальная длина каждого составляет 50 см. Если температура возрастает на 500 K, какое будет расстояние Δx между концами стержней? (Учитывайте положительное или отрицательное расширение).