Какое должно быть расстояние от предмета до лупы, чтобы она увеличивала предметы в 17 раз, если фокусное расстояние

Тема урока: Фокусное расстояние лупы и увеличение предмета

Описание: Фокусное расстояние лупы - это расстояние между центром линзы и ее фокусом. Увеличение предмета, в данном случае в 17 раз, определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета.

Для решения задачи, нам необходимо знать формулу для определения увеличения предмета и связь между фокусным расстоянием, расстоянием от предмета до линзы и фокусным расстоянием изображения для лупы. Формула увеличения предмета (U) выглядит следующим образом:

U = (h"/h) = (D"/D)

где h" - высота изображения, h - высота предмета, D" - расстояние от изображения до центра линзы (фокусное расстояние изображения), D - расстояние от предмета до центра линзы (фокусное расстояние предмета).

Так как у нас уже известно значение увеличения предмета (17), мы можем записать:

17 = (D"/D)

Теперь, пользуясь связью между фокусным расстоянием лупы и фокусным расстоянием изображения, мы можем записать:

D" = f - D

где f - фокусное расстояние лупы.

Подставим полученное значение в уравнение увеличения предмета:

17 = (f - D)/D

После преобразований уравнения получим:

17D = f - D

18D = f

Теперь мы можем найти расстояние от предмета до лупы, подставив значение фокусного расстояния и решив уравнение:

D = f/18

Доп. материал: Пусть фокусное расстояние лупы составляет 36 см. Какое должно быть расстояние от предмета до лупы, чтобы она увеличивала предметы в 17 раз?

Решение: Подставляем значение фокусного расстояния:

D = 36/18 = 2 см

Таким образом, расстояние от предмета до лупы должно быть равно 2 см, чтобы она увеличивала предметы в 17 раз.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить определение и свойства фокусного расстояния лупы, а также основные принципы оптики. Также полезно проводить практические эксперименты с лупой, чтобы самостоятельно наблюдать и проверять различные фокусные расстояния и увеличения предмета при разных расстояниях от предмета до лупы.

Проверочное упражнение: Фокусное расстояние лупы составляет 24 см. Найдите расстояние от предмета до лупы, чтобы она увеличивала предметы в 20 раз.