Какое давление (p) имеет вода, выходящая из крана на высоте 26 метров от основания, если давление воды в водопроводе

Тема урока: Давление жидкости

Пояснение:
Давление жидкости определяется глубиной погружения в жидкость и плотностью среды, в которой она находится. Формула давления жидкости: p = p₀ + ρgh, где p - давление жидкости, p₀ - атмосферное давление (равно 1 атмосфере), ρ - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения (равно 9,8 м/с²), h - высота погружения в жидкость.

Первым шагом определим давление воды, выходящей из крана. Из условия задачи известно, что давление воды у основания здания составляет 4,7 атмосферы. Для нахождения давления воды на высоте 26 метров воспользуемся формулой: p = p₀ + ρgh. Расчитаем: p = 4,7 + 1000 * 9,8 * 26 = 6,449 атмосфер.

Далее, для определения силы, с которой вода оказывает давление на отверстия площадью 0,60 см², воспользуемся формулой: f = p * S, где f - сила, p - давление, S - площадь. Переведем площадь в м²: S = 0,60 см² = 0,60 * 10^(-4) м². Расчитаем: f = 6,449 * 0,60 * 10^(-4) = 3,869 * 10^(-4) атм * м².

Наконец, чтобы определить, на какую высоту может подняться вода внутри трубы, воспользуемся той же формулой давления жидкости: p = p₀ + ρgh. Но на этот раз нам известно давление воды и нам нужно найти высоту. Перенесем h влево в формуле и решим ее относительно h: h = (p - p₀) / (ρg). Расчитаем: h = (6,449 - 1) / (1000 * 9,8) ≈ 0,055 метра.

Совет: Для более понятного понимания давления жидкости рассмотрите пример с кувшином, заполненным водой. Чем выше находится вода в кувшине, тем больше давление она оказывает на дно. Также учтите, что плотность воды равна 1000 кг/м³.

Упражнение:
Какое давление (в атмосферах) будет у воды, вытекающей из пробки внизу бассейна глубиной 3 метра, если атмосферное давление составляет 1,2 атмосферы? Плотность воды в бассейне равна 1030 кг/м³. Какая сила будет оказываться на пробку, если ее площадь равна 20 см²? Ответ округлите до трех знаков после запятой. Какой объем воды вытекает из бассейна за 5 секунд через эту пробку? Объемной скоростью (v) вытекания через пробку считайте равной v = S * v₁, где S - площадь пробки, v₁ - скорость вытекания жидкости из отверстия площадью 1 м² под действием заданного давления. Ответ округлите до трех знаков после запятой.