Какое будет значение циклической частоты электромагнитных колебаний данного колебательного контура, если электроемкость

Тема: Циклическая частота электромагнитных колебаний в колебательном контуре

Разъяснение: Циклическая частота (ω) электромагнитных колебаний в колебательном контуре связана с индуктивностью (L) и емкостью (C) по формуле:

ω = 1/√(LC)

Дано, что электроемкость (C) увеличена в 9.0 раза. Обозначим исходное значение емкости как C0. Тогда новое значение емкости (C1) будет равно 9.0 * C0.

Чтобы найти новое значение циклической частоты (ω1), подставим новое значение емкости в формулу:

ω1 = 1/√(L * (9.0 * C0))

Можно заметить, что 9.0 можно вынести за знак корня, так как его корень равен 3:

ω1 = 1/(3 * √(L * C0))

Таким образом, значение циклической частоты электромагнитных колебаний данного колебательного контура, если электроемкость конденсатора увеличить в 9.0 раза, будет равно 1/(3 * √(L * C0)).

Пример использования: Пусть исходные значения индуктивности (L) и емкости (C0) составляют 0.5 Гн и 10 мкФ соответственно. Найдем значение циклической частоты (ω1), если электроемкость конденсатора увеличить в 9.0 раза.

Подставим значения в формулу:

ω1 = 1/(3 * √(0.5 Гн * (10 мкФ)))

Выполним вычисления:

ω1 = 1/(3 * √(0.5 * 10^(-3) * 10^(-5))) = 1/(3 * √(5 * 10^(-8))) = 1/(3 * 7.07 * 10^(-4)) ≈ 47.6 рад/с

Таким образом, значение циклической частоты (ω1) будет приблизительно равно 47.6 рад/с.

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется изучить основы электромагнитных колебаний и основные формулы, связанные с колебательными контурами. Также полезно понимать, как изменение параметров контура влияет на его свойства и характеристики.

Упражнение: Пусть исходные значения индуктивности (L) и емкости (C0) равны 0.4 Гн и 20 мкФ соответственно. Найдите значение циклической частоты (ω1), если электроемкость конденсатора увеличить в 9.0 раза.