Какое будет увеличение изображения, если предмет сместить на 20 см в сторону людей, учитывая, что расстояние от метро

Тема: Увеличение изображения и фокусное расстояние линзы

Разъяснение:
Увеличение изображения (β) рассчитывается по формуле: β = (1 + d/f), где d - расстояние между предметом и линзой, а f - фокусное расстояние линзы.

В данной задаче предмет смещается на 20 см в сторону людей, значит d = 0,2 м. Также, задано, что расстояние от метро до линзы и от линзы до изображения равно 0,5 м. Это означает, что d + f = 0,5 м.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти фокусное расстояние линзы (f). Подставим значение d в уравнение, чтобы получить выражение для f: 0,2 + f = 0,5.

Решим это уравнение: f = 0,5 - 0,2 = 0,3 м.

Таким образом, фокусное расстояние этой линзы равно 0,3 м.

Для рассчета увеличения изображения (β) используем формулу: β = (1 + d/f).

Подставляем значения d = 0,2 м и f = 0,3 м в формулу: β = (1 + 0,2/0,3) = 1,67.

Таким образом, увеличение изображения составляет 1,67 раза.

Демонстрация:
Задача: Предмет смещают на 15 см в сторону от линзы, фокусное расстояние линзы составляет 0,4 м. Рассчитайте увеличение изображения.

Совет:
Для лучшего понимания темы "Увеличение изображения и фокусное расстояние линзы" рекомендуется ознакомиться с основами оптики и изучить работу линз, а также понять, как взаимосвязаны фокусное расстояние линзы, расстояние до предмета и увеличение изображения.

Упражнение:
Предмет находится на расстоянии 0,3 м от линзы. Рассчитайте фокусное расстояние линзы, если увеличение изображения составляет 2,5 раза.

Тема занятия: Оптика и линзы.
Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о фокусном расстоянии линзы и формуле увеличения изображения. Формула увеличения изображения, которую мы будем использовать, имеет вид: увеличение = отношение (расстояния от предмета до линзы) к (расстоянию от изображения до линзы).

Дано, что расстояние от метро до линзы (f1) и от линзы до изображения (f2) одинаково и равно 0,5 м:

f1 = f2 = 0,5 м.

Также, предмет смещается на 20 см в сторону людей. Мы можем представить это как изменение расстояния от предмета до линзы (d1) и от изображения до линзы (d2) на 20 см:

d1 = d2 = 0,2 м.

Теперь мы можем использовать формулу увеличения изображения:

увеличение = d1 / d2.

Подставляя значения, получим:

увеличение = 0,2 м / 0,2 м = 1.

Таким образом, увеличение изображения равно 1, что означает, что изображение не изменится по размеру при смещении предмета.

Чтобы найти фокусное расстояние линзы (f), мы можем использовать формулу линзы:

1 / f = 1 / f1 + 1 / f2.

Подставляя значения, получим:

1 / f = 1 / 0,5 + 1 / 0,5 = 2 + 2 = 4.

Таким образом, f = 1 / 4 = 0,25 м.

Совет: Если у вас возникли трудности с пониманием задачи, рекомендуется перечитать ее несколько раз и визуализировать ситуацию, используя рисунки или схемы.

Практика: Каково будет увеличение изображения, если расстояние от метро до линзы (f1) равно 0,6 м, а расстояние от линзы до изображения (f2) равно 0,4 м? Какое является фокусное расстояние этой линзы?