Какое будет смещение точки, находящейся на расстоянии 5 м от источника колебаний, через 0,1 с после начала колебаний

Тема вопроса: Смещение точки при гармонических колебаниях

Инструкция: Для решения этой задачи, нам нужно использовать уравнение гармонических колебаний, которое описывает движение вибратора, и расстояние, через которое мы хотим найти смещение точки.

Уравнение гармонических колебаний имеет вид: s = A * sin(ωt), где s - смещение точки, A - амплитуда колебаний, ω - угловая частота и t - время.

Дано, что s = 3 * 10^{-2} * sin(20πt), где A = 3 * 10^{-2}, ω = 20π и t = 0,1 секунды.

Чтобы найти смещение точки через 0,1 с после начала колебаний, подставим t = 0,1 в уравнение гармонических колебаний:

s = 3 * 10^{-2} * sin(20π * 0,1)

Вычислив значение в скобках, получим:

s = 3 * 10^{-2} * sin(2π)

sin(2π) = 0, поскольку синус периодичен и имеет значение 0 в кратных значениях 2π.

Таким образом, смещение точки через 0,1 секунды после начала колебаний равно 0.

Дополнительный материал:
Задача: Какое будет смещение точки, находящейся на расстоянии 5 м от источника колебаний, через 0,1 с после начала колебаний при скорости распространения волны в среде, если вибратор совершает гармонические колебания, описываемые уравнением s = 3 * 10^{-2} * sin(20πt) в единицах?
Решение:
Смещение точки через 0,1 с после начала колебаний равно 0, так как синус угла 2π равен 0.

Совет:
При решении задач по гармоническим колебаниям важно помнить, что смещение точки зависит от амплитуды колебаний и угловой частоты, а также от значения времени. Запомните уравнение гармонических колебаний и узнайте, как правильно применять его в различных ситуациях, чтобы решать задачи правильно.

Практика:
1. Вибратор совершает гармонические колебания по уравнению s = 0,05 * sin(6πt). Найдите смещение точки через 0,2 с после начала колебаний.
2. Если амплитуда колебаний равна 0,08 м, а угловая частота равна 10 рад/с, найдите смещение точки через 0,5 с после начала колебаний.