Какое будет отношение частоты колебаний в первом случае к частоте во втором, если масса m подвешена на двух пружинах

Суть вопроса: Связь между частотами колебаний пружин

Разъяснение:
Частота колебаний пружины определяется формулой:

f = (1 / 2π) * sqrt(k / m),

где f - частота колебаний, k - жёсткость пружины, m - масса.

В первом случае пружины соединены последовательно, поэтому жёсткость системы будет суммой жёсткостей обоих пружин:

k1 = 800 н/м, k2 = 200 н/м.

Общая жёсткость k = k1 + k2 = 1000 н/м.

Во втором случае пружины соединены параллельно, поэтому жёсткость системы будет обратной сумме обратных жёсткостей обоих пружин:

k1 = 800 н/м, k2 = 200 н/м.

Общая жёсткость k = (1 / k1 + 1 / k2) ^ (-1) = (1 / 800 + 1 / 200) ^ (-1) = 160 н/м.

Таким образом, отношение частот колебаний в первом случае к частоте во втором будет:

f₁ / f₂ = sqrt(k₁ / k₂) = sqrt(1000 / 160) ≈ 4.47.

Для определения периода собственных колебаний стержня длиной 60 см необходимо знать его массу и момент инерции относительно оси вращения. Так как эти данные не указаны, невозможно точно определить период колебаний стержня.

Совет:
Для лучшего понимания материала по колебаниям пружин и других физических явлениях рекомендуется внимательно изучить соответствующий раздел учебника, обратиться к учителю для получения разъяснений и провести дополнительные практические эксперименты.

Задание для закрепления:
Определите частоту собственных колебаний пружины массой 0.5 кг и жёсткостью 400 Н/м. Ответ округлите до десятых долей Гц.